已知數(shù)列的前n項(xiàng)和（n為正整數(shù)）．
（1）令，求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）令，。是否存在最小的正整數(shù)，使得對于都有恒成立，若存在，求出的值。不存在，請說明理由．
（1）利用通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和來結(jié)合定義來證明。
（2）
（3）的最小值是4

試題分析：解：（1）在中，令n=1，可得，即
當(dāng)時(shí)，，
.
.
又數(shù)列是首項(xiàng)和公差均為1的等差數(shù)列.     --5分
（2） 于是.            --8分
(II)由（I）得，所以


由①-②得 
            12分
  
故的最小值是4                                   14分
點(diǎn)評：解決的關(guān)鍵是等差數(shù)列的定義，以及錯(cuò)位相減法的運(yùn)用，屬于中檔題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知等比數(shù)列中，，則其前項(xiàng)的和的取值范圍是
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列中，，則公比      ；

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列{}，=5，=10，則=
A．B．7 C．6D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，，則＝(        )．
A．－11B．－8C．5 D．11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等比數(shù)列的公比，前n項(xiàng)和為，則的值是（   ）
A．B．4C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在等比數(shù)列{an}中，若a1＝，a4＝－4，則|a1|＋|a2|＋……＋|an|＝________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若是等比數(shù)列，，且公比為整數(shù)，則=    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知等比數(shù)列的公比為正數(shù)，且，則=     

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