【題目】已知直線l在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，且過點(6，-2)，求直線l的方程.

【答案】解:方法一：設(shè)直線l的點斜式方程為y+2=k(x-6)(k≠0).

令x=0，得y=-6k-2；
令y=0，得x= +6.

于是 -(-6k-2)=1，

解得k1=- 或k2=- .

故直線l的方程為y+2=- (x-6)或y+2=- (x-6)，即y=- x+2或y=- x+1.

方法二：設(shè)直線l的斜截式方程為y=kx+b.

令y=0，得x=- .

依題意，得

或

故直線l的方程為y=- x+1或y=- x+2.


【解析】方法一：根據(jù)題干條件知道過點(6，-2)，可設(shè)直線l的點斜式方程為y+2=k(x-6)，分別求出直線的截距，在x軸上的截距比在y軸上的截距大1，故得 ( 2 k + 6 ) -(-6k-2)=1，從而求出k值，即可求得直線l的方程；方法二：可以直接設(shè)出直線l的斜截式方程為y=kx+b，再表示出直線與x軸的截距，并將點（6，-2）代入所設(shè)方程，即可求得k，b的值，從而求得直線l的方程.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解截距式方程的相關(guān)知識，掌握直線的截距式方程：已知直線與軸的交點為A，與軸的交點為B，其中．

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