（本題滿分8分）

如圖，在直三棱柱中，分別是的中點(diǎn)，點(diǎn)在上，

求證：（Ⅰ）∥平面

（Ⅱ）平面平面

 

【答案】

略   

【解析】證明：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103560529686540/SYS201205210357349843437345_DA.files/image001.png">分別是的中點(diǎn)，所以，又，，所以∥平面；  （4分）

（2）因?yàn)橹比庵?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052103560529686540/SYS201205210357349843437345_DA.files/image008.png">，所以，，又，所以，又，所以平面平面。  （8分）

 

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（本題滿分8分）
如圖，在正方體中，是的中點(diǎn)，
求證：

（1）∥平面；
（2）求異面直線與所成角的余弦值.

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（本題滿分8分）

如圖，一個(gè)圓錐形的空杯子上面放著一個(gè)半球形的冰淇淋，如果冰淇淋融化了，會(huì)溢出杯子嗎?請(qǐng)用你的計(jì)算數(shù)據(jù)說明理由。

 

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(Ⅰ)寫出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出這個(gè)函數(shù)的定義域；

(Ⅱ)當(dāng)AE為何值時(shí)，綠地面積最大？

 

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（本題滿分8分）如圖，在正方體中，、、分別是、、的中點(diǎn).求證：平面∥平面.

 

 

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（本題滿分8分）如圖，在四棱錐中，底面為直角梯形，，， 底面，且，分別為、的中點(diǎn)。

（Ⅰ）求證：；

（Ⅱ）求與平面所成角的正弦值。

 

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