一個(gè)半球的全面積為Q,一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,則這個(gè)圓柱的全面積是( 。
A、
5Q
3
B、
10Q
3
C、
5Q
9
D、
10Q
9
分析:根據(jù)半球的全面積的值,得到Q與r之間的關(guān)系,根據(jù)圓柱與該半球的體積相等,表示出圓柱的高與r之間的關(guān)系,寫出圓柱的表面積,整理成最簡形式以后用Q表示.
解答:解:設(shè)球的半徑是r,
∵一個(gè)半球的全面積為Q,
∴πr2+2πr2=Q,
Q=3πr2,
∵一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,
2
3
πr3r2h
,
h=
2
3
r

圓柱的全面積是r2+ 2π r•
2
3
r=
10
3
πr2=
10Q
9
,
故選D.
點(diǎn)評(píng):本題考查球的表面積與體積,考查圓柱的表面積與體積,考查等量代換的應(yīng)用,本題是一個(gè)比較簡單的題目,但是解題時(shí)要注意運(yùn)算小心出錯(cuò).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

一個(gè)半球的全面積為Q,一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,則這個(gè)圓柱的全面積是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

一個(gè)半球的全面積為Q,一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,則這個(gè)圓柱的全面積是( 。
A.
5Q
3
B.
10Q
3
C.
5Q
9
D.
10Q
9

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年浙江省杭州市西湖高級(jí)中學(xué)高二(上)10月月考數(shù)學(xué)試卷(理科)(解析版) 題型:填空題

一個(gè)半球的全面積為Q,一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,則這個(gè)圓柱的全面積是    

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:《第1章 空間幾何體》2013年單元測試卷(5)(解析版) 題型:填空題

一個(gè)半球的全面積為Q,一個(gè)圓柱與此半球等底等體積,則這個(gè)圓柱的全面積是    

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案