某化妝品生產(chǎn)企業(yè)為了占有更多的市場(chǎng)份額,擬在2007年度進(jìn)行一系列促銷(xiāo)活動(dòng),經(jīng)過(guò)市場(chǎng)調(diào)查和測(cè)算,化妝品的年銷(xiāo)量x萬(wàn)件與年促銷(xiāo)費(fèi)t萬(wàn)元之間滿(mǎn)足
3-x=(t≥0,k≠0且k為常數(shù)),如果不搞促銷(xiāo)活動(dòng),化妝品的年銷(xiāo)量只能是1萬(wàn)件.已知2007年生產(chǎn)化妝品的設(shè)備折舊、維修等固定費(fèi)用為3萬(wàn)元,每生產(chǎn)1萬(wàn)件化妝品需再投入32萬(wàn)元的生產(chǎn)費(fèi)用.若將每件化妝品的售價(jià)定為:平均每件促銷(xiāo)費(fèi)的一半與每件生產(chǎn)成本的150%之和,則當(dāng)年生產(chǎn)的化妝品正好能銷(xiāo)完.
(注:利潤(rùn)=銷(xiāo)售收入-生產(chǎn)成本-促銷(xiāo)費(fèi),生產(chǎn)成本=固定費(fèi)用+生產(chǎn)費(fèi)用)
(1)求常數(shù)k的值;
(2)將2007年的利潤(rùn)y(萬(wàn)元)表示為促銷(xiāo)費(fèi)t(萬(wàn)元)的函數(shù);
(3)該企業(yè)2007年的促銷(xiāo)費(fèi)投入多少萬(wàn)元時(shí),企業(yè)的年利潤(rùn)最大?