如圖,已知四棱錐PABCD的底面為直角梯形,ABCD,DAB90°PA底面ABCD,且PAADDCAB1,MPB的中點.

(1)求證:AMCM;

(2)NPC的中點,求證:DN平面AMC.

 

1)見解析(2)見解析

【解析】(1)在直角梯形ABCD,ADDCAB1AC,BCBCAC,

PA平面ABCD,BC?平面ABCD,

BCPA,BC平面PAC,BCPC.

RtPAB中,MPB的中點,則AMPB,

RtPBC中,MPB的中點,則CMPB,AMCM.

(2)連接DBAC于點F,

DC=AB,DFFB.

PM的中點G,連接DG,FM,則DGFM

DG?平面AMC,FM?平面AMC

DG平面AMC.

連接GN,則GNMC,

GN平面AMC

GNDGG,

平面DNG平面AMC.

DN?平面DNGDN平面AMC.

 

練習冊系列答案
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A. B.

C. D.

 

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A.,yy B.yy

C.,yy D.yy

 

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A. 1 B.1 C.1 D.1

 

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Ay±x By±x Cy±2x Dy±x

 

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A.在平面α內(nèi)有且只有一條直線與直線m垂直

B.過直線m有且只有一個平面與平面α垂直

C.與直線m垂直的直線不可能與平面α平行

D.與直線m平行的平面不可能與平面α垂直

 

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執(zhí)行下面的程序框圖,如果輸入的t[13],則輸出的s屬于(  )

A[3,4] B[5,2] C[4,3] D[2,5]

 

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x0時,f(x)ex(1x)函數(shù)f(x)有兩個零點;f(x)0的解集為(1,0)(1,+∞)?x1,x2R,都有|f(x1)f(x2)|2.

其中正確命題的個數(shù)是(  )

A1 B2

C3 D4

 

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