【題目】學校藝術節(jié)對同一類的, , , 四項參賽作品,只評一項一等獎,在評獎揭曉前,甲、乙、丙、丁四位同學對這四項參賽作品獲獎情況預測如下:
甲說:“或作品獲得一等獎”
乙說:“作品獲得一等獎”
丙說:“, 兩項作品未獲得一等獎”
丁說:“作品獲得一等獎”.
若這四位同學中只有兩位說的話是對的,則獲得一等獎的作品是__________.
科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知某運動員每次投籃命中的概率等于 .現采用隨機模擬的方法估計該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率:先由計算器產生0到9之間取整數值的隨機數,指定1,2,3,4表示命中,5,6,7,8,9,0,表示不命中;再以每三個隨機數為一組,代表三次投籃的結果.經隨機模擬產生了如下20組隨機數:
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據此估計,該運動員三次投籃恰有兩次命中的概率為__________.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】已知數列{an}是一個公差大于0的等差數列,且滿足,a2+a7=16
(1)求數列{an}的通項公式;
(2)數列{an}和數列{bn}滿足等式 (n∈N*),求數列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】正四棱錐(底面為正方形,頂點在底面上的射影是底面的中心)S﹣ABCD的底面邊長為2,高為2,E為邊BC的中點,動點P在表面上運動,并且總保持PE⊥AC,則動點P的軌跡的周長為( )
A.
B.
C.3
D.
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科目:高中數學 來源: 題型:
【題目】醫(yī)生的專業(yè)能力參數可有效衡量醫(yī)生的綜合能力,越大,綜合能力越強,并規(guī)定: 能力參數不少于30稱為合格,不少于50稱為優(yōu)秀.某市衛(wèi)生管理部門隨機抽取300名醫(yī)生進行專業(yè)能力參數考核,得到如圖所示的能力的頻率分布直方圖:
(Ⅰ)求出這個樣本的合格率、優(yōu)秀率;
(Ⅱ)現用分層抽樣的方法從中抽出一個樣本容量為20的樣本,再從這20名醫(yī)生中隨機選出2名.
①求這2名醫(yī)生的能力參數為同一組的概率;
②設這2名醫(yī)生中能力參數為優(yōu)秀的人數為,求隨機變量的分布列和期望.
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【題目】如圖,半徑為的圓形紙板內有一個相同圓心的半徑為的小圓,現將半徑為的一枚硬幣拋到此紙板上,使整塊硬幣完全隨機落在紙板內,則硬幣與小圓無公共點的概率為( )
A. B. C. D.
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【題目】某學校為倡導全體學生為特困學生捐款,舉行“一元錢,一片心,誠信用水”活動,學生在購水處每領取一瓶礦泉水,便自覺向捐款箱中至少投入一元錢.現統(tǒng)計了連續(xù)5天的售出和收益情況,如表:
售出水量x(單位:箱) | 7 | 6 | 6 | 5 | 6 |
收益y(單位:元) | 165 | 142 | 148 | 125 | 150 |
(1)求y關于x的線性回歸方程;
(2)預測售出8箱水的收益是多少元?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計公式分別為: = , = ﹣ ,
參考數據:7×165+6×142+6×148+5×125+6×150=4420.
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【題目】【廣東省惠州市2017屆高三上學期第二次調研】已知點,點是圓上的任意一點,線段的垂直平分線與直線交于點.
(Ⅰ)求點的軌跡方程;
(Ⅱ)若直線與點的軌跡有兩個不同的交點和,且原點總在以為直徑的圓的內部,求實數的取值范圍.
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