在四邊形ABCD中，若，，且||=||，則四邊形ABCD的形狀是    ．
【答案】分析：利用平面向量加法的平行四邊形法則，根據(jù)四邊形ABCD中，若，，我們易根據(jù)||=||，結(jié)合矩形判定定理，判斷出四邊形ABCD的形狀．
解答：解：∵在四邊形ABCD中，若，，
∴向量和分別表示平行四邊形ABCD的兩條對角線，
若||=||，
則表示兩條對角線長度相等，
根據(jù)矩形的判定定理，我們可得四邊形ABCD是矩形
故答案為：矩形
點評：本題考查的知識點是向量加減混合運算及其幾何意義，其中利用平行四邊形法則，及矩形判定定理分析四邊形ABCD的形狀是解答的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，EF∥BC，F(xiàn)G∥AD，則
EF
BC
+
FG
AD
=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

四棱錐P-ABCD中，PC⊥平面ABCD，PC=2，在四邊形ABCD中，∠B=∠C=90°，CD∥AB，AB=4，CD=1，點M在PB上，且MB=3PM，PB與平面ABC成30°角．
（1）求證：CM∥面PAD；
（2）求證：面PAB⊥面PAD；
（3）求點C到平面PAD的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，
AB
=
DC
且|
AB
|=|
AD
|，則四邊形的形狀為
菱形
菱形
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在四邊形ABCD中，若
AC
•
BD
=0，
AB
=
DC
，則四邊形ABCD的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•大豐市一模）在四邊形ABCD中，對角線AC與BD互相平分，交點為O．在不添加任何輔助線的前提下，要使四邊形ABCD成為矩形，還需添加一個條件，這個條件可以是
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
∠ABC=90°或AC=BD（答案不唯一）
．

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