已知E、F分別是正方體棱BB1、AD的中點(diǎn)，則直線EF和平面所成的角的正弦值是（ ）
A．B．C．D．
B.
[方法一]設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，由于E、F分別是正方體
棱BB1、AD的中點(diǎn)，連接BD，AE，過(guò)F作BD交BD于H，則FH⊥，因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823222017275620.png" style="vertical-align:middle;" />,，直線EF和平面所成的
角的正弦值是，故選B.
[方法二]建立空間直角坐標(biāo)系，設(shè)正方體的棱長(zhǎng)為2，則
【命題意圖】考查空間直線和平面的位置關(guān)系，簡(jiǎn)單的空間直角坐標(biāo)系數(shù).
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體中，直線與平面所成的角的大小為（   ）
A．900B．600C．450D．300

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）如圖，ΔABC中，∠A=90°，AB=4，AC=3，平面ABC外一點(diǎn)P在平面ABC內(nèi)的射影是AB中點(diǎn)M，二面角P—AC—B的大小為45°.
（I）求二面角P—BC—A的正切值；
（II）求二面角C—PB—A的正切值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是直角梯形，∠ABC＝∠BAD＝90°，SA⊥
平面ABCD， SA＝AB＝BC＝2，AD＝1．

（Ⅰ）求SC與平面ASD所成的角余弦；
（Ⅱ）求平面SAB和平面SCD所成角的余弦．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖:正四面體S－ABC中，如果E，F(xiàn)分別是SC，AB的中點(diǎn)， 那么異面直線EF與SA所成的角等于 （   ）
A．60°B．90°C．45°D．30

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

為正三角形，是所在平面外一點(diǎn)，且，則二面角的大小___________；       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在長(zhǎng)方體中，．若分別為線段，的中點(diǎn)，則直線與平面所成角的余弦值為(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在正方體ABCD—A1B1C1D1中，BC1和B1D1所成的角為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

正方體中，求對(duì)角線與對(duì)角面所成的角 (  )
A．B．C．D．

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