（2013•山東）過點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，則直線AB的方程為（　　）
分析：由題意判斷出切點(diǎn)（1，1）代入選項(xiàng)排除B、D，推出令一個(gè)切點(diǎn)判斷切線斜率，得到選項(xiàng)即可．
解答：解：因?yàn)檫^點(diǎn)（3，1）作圓（x-1）2+y2=1的兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，
所以圓的一條切線方程為y=1，切點(diǎn)之一為（1，1），顯然B、D選項(xiàng)不過（1，1），B、D不滿足題意；
另一個(gè)切點(diǎn)的坐標(biāo)在（1，-1）的右側(cè)，所以切線的斜率為負(fù)，選項(xiàng)C不滿足，A滿足．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查直線與圓的位置關(guān)系，圓的切線方程求法，可以直接解答，本題的解答是間接法，值得同學(xué)學(xué)習(xí)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）過點(diǎn)（3，1）作圓（x-2）2+（y-2）2=4的弦，其中最短的弦長(zhǎng)為
2
2
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•山東）橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦點(diǎn)分別是F1，F(xiàn)2，離心率為
3
2
，過F1且垂直于x軸的直線被橢圓C截得的線段長(zhǎng)為1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）點(diǎn)P是橢圓C上除長(zhǎng)軸端點(diǎn)外的任一點(diǎn)，連接PF1，PF2，設(shè)∠F1PF2的角平分線PM交C的長(zhǎng)軸于點(diǎn)M（m，0），求m的取值范圍；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)P作斜率為k的直線l，使得l與橢圓C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，設(shè)直線PF1，PF2的斜率分別為k1，k2，若k≠0，試證明
1
kk1
+
1
kk2
為定值，并求出這個(gè)定值．

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