設函數(shù).
（1）求的最小正周期；
（2）求的單調遞減區(qū)間.
（1）；（2）.

試題分析：（1）先將函數(shù)的解析式利用二倍角的降冪公式與輔助角公式將函數(shù)的解析式化簡為，再利用周期公式求函數(shù)的最小正周期；（2）先求出正弦函數(shù)的單調遞減區(qū)間，然后利用“整體法”由，求解出即作為對應函數(shù)的單調遞減區(qū)間.
試題解析：（1）
，
函數(shù)的最小正周期為；
（2）函數(shù)的單調遞減區(qū)間為，
由，，
解得，，
函數(shù)的單調遞減區(qū)間為.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（）的最小正周期為．
（1）求函數(shù)的單調增區(qū)間；
（2）將函數(shù)的圖像向左平移個單位，再向上平移個單位，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)
（1）求的最小正周期和單調遞增區(qū)間；
（2）已知是三邊長，且,的面積.求角及的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

將函數(shù)f(x)＝sin(3x＋)的圖象向右平移個單位長度，得到函數(shù)y＝g(x)的圖象，則函數(shù)y＝g(x)在[，]上的最小值為      ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設函數(shù)f(x)=sin(x+)+cos(x+)(>0,||<)的最小正周期為π，且f(-x)=f(x),則（ ）
A．y=f(x)在(0,)單調遞減
B．y=f(x)在(,)單調遞減
C．y=f(x)在(0,)單調遞增
D．y=f(x)在(,)單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)在區(qū)間上可找到個不同數(shù)，， ，，使得，則的最大值等于（     ）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如果函數(shù)的圖象關于直線對稱，則正實數(shù)的最小值是(   )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)（）的最小正周期為_____，最大值為____.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

方程在區(qū)間內的所有實根之和為.（符號表示不超過的最大整數(shù)）。

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