【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且cosC= .
(1)求B;
(2)設CM是角C的平分線,且CM=1,b=6,求cos∠BCM.
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【題目】為了節(jié)約用水,學校改革澡堂收費制度,實行計時收費,洗澡時間在30分鐘以內(含30分鐘),每分鐘收費0.1元,30分鐘以上超出的部分每分鐘0.2元,請設計程序,使用基本語句完成澡堂計費工作,要求輸入時間,輸出費用.
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【題目】設 , , 均為非零向量,已知命題p: = 是 = 的必要不充分條件,命題q:x>1是|x|>1成立的充分不必要條件,則下列命題是真命題的是( )
A.p∧q
B.p∨q
C.(¬p)∧(¬q)
D.p∨(¬q)
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【題目】已知常數(shù)數(shù)列的前項和為,且
(1)求數(shù)列的通項公式;
(2)若且數(shù)列是單調遞增數(shù)列,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若數(shù)列滿足:對于任意給定的正整數(shù),是否存在使 ?若存在,求的值(只要寫出一組即可);若不存在,說明理由.
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【題目】在某小學體育素質達標運動會上,對10名男生和10名女生在一分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計,得到如下所示莖葉圖:
(1)已知男生組中數(shù)據(jù)的中位數(shù)為125,女生組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為124,求x,y的值;
(2)現(xiàn)從這20名學生中任意抽取一名男生和一名女生對他們進行訓練,記一分鐘內跳繩次數(shù)不低于115且不超過125的學生被選上的人數(shù)為X,求X的分布列和數(shù)學期望E(X).
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【題目】已知平面內動點P與點A(﹣3,0)和點B(3,0)的連線的斜率之積為﹣ .
(1)求動點P的軌跡方程;
(2)設點P的軌跡且曲線C,過點(1,0)的直線與曲線C交于M,N兩點,記△AMB的面積為S1 , △ANB的面積為S2 , 當S1﹣S2取得最大值時,求 的值.
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【題目】三棱錐P﹣ABC中,底面△ABC滿足BA=BC, ,P在面ABC的射影為AC的中點,且該三棱錐的體積為 ,當其外接球的表面積最小時,P到面ABC的距離為( )
A.2
B.3
C.
D.
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【題目】如圖,在直三棱柱中,∠BAC=90°,AB=AC=AA1=2,E是BC中點.
(Ⅰ)求證:A1B//平面AEC1;
(Ⅱ)在棱AA1上存在一點M,滿足,求平面MEC1與平面ABB1A1所成銳二面角的余弦值。
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