27、已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是
λ＜3
．
分析：由已知中{an}為遞減數(shù)列，則對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，再由an=-n2+λn，我們可以構(gòu)造出一個關(guān)于λ的不等式，解不等式即可得到答案．
解答：解：∵an+1＜an恒成立
又由an=-n2+λn
∴-（n+1）2+λ（n+1）＜-n2+λn恒成立
即λ＜2n+1
又由n∈N+
∴λ＜3
故答案為：λ＜3
點評：利用二次函數(shù)單調(diào)性討論較繁，且易錯，利用an+1＜an恒成立較方便．但要注意n∈N+的隱含條件，這也是本題的易忽略點．
練習冊系列答案
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已知{an}為遞減的等比數(shù)列，且{a1，a2，a3}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當bn=
1-(-1)n
2
an時，求證：b1+b2+b3+…+b2n-1＜
16
3
．

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已知{an}為遞減的等比數(shù)列，且{a1，a2，a3}?{-4，-3，-2，0，1，2，3，4}．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）當時，求證：b1+b2+b3+…+．

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已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是    ．

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已知{an}為遞減數(shù)列，且對于任意正整數(shù)n，an+1＜an恒成立，an=-n2+λn恒成立，則λ的取值范圍是    ．

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