Question

【題目】“中國(guó)式過(guò)馬路”是網(wǎng)友對(duì)部分中國(guó)人集體闖紅燈現(xiàn)象的一種調(diào)侃，即“湊夠一撮人就可以走了，和紅綠燈無(wú)關(guān)．”出現(xiàn)這種現(xiàn)象是大家受法不責(zé)眾的“從眾”心理影響，從而不顧及交通安全．某校對(duì)全校學(xué)生過(guò)馬路方式進(jìn)行調(diào)查，在所有參與調(diào)查的人中，“跟從別人闖紅燈”“從不闖紅燈”“帶頭闖紅燈”人數(shù)如表所示：

	跟從別人闖紅燈	從不闖紅燈	帶頭闖紅燈
男生	800	450	200
女生	100	150	300

（1）在所有參與調(diào)查的人中，用分層抽樣的方法抽取n人，已知“跟從別人闖紅燈”的人中抽取45人，求n的值；
（2）在“帶頭闖紅燈”的人中，將男生的200人編號(hào)為1，2，…，200；將女生的300人編號(hào)為201，202，…，500，用系統(tǒng)抽樣的方法抽取4人參加“文明交通”宣傳活動(dòng)，若抽取的第一個(gè)人的編號(hào)為100，把抽取的4人看成一個(gè)總體，從這4人中任選取2人，求這兩人均是女生的概率．

Answer 1

【答案】
（1）解：由題意得， ，

解得n=100

（2）解：由系統(tǒng)抽樣得到的號(hào)碼分別為100，225，350，475．

其中100號(hào)為男生，設(shè)為A，而225，350，475都為女生，分別設(shè)為B1，B2，B3，

從這4人中任選取2人所有的基本事件為：（AB1），（AB2），（AB3），（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有6個(gè)．這兩人均是女生的基本事件為（B1B2），（B1B3），（B2B3），共有3個(gè)．故從這4人中任選取2人，這兩人均是女生的概率為 ．

【解析】（1）由題意利用分層抽樣的性質(zhì)列出方程，由此能求出n的值．（2）由系統(tǒng)抽樣得到的號(hào)碼分別為100，225，350，475，其中100號(hào)為男生，設(shè)為A，而225，350，475都為女生，分別設(shè)為B1 ， B2 ， B3 ， 由此利用列舉法能求出從這4人中任選取2人，這兩人均是女生的概率．