已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，，，
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）若，求數(shù)列的前100項(xiàng)和．

（1）；（2）．

解析試題分析：（1）由及得，，求解方程組可求出和；利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式即可求出；（2）由，利用裂項(xiàng)求和即可求解．
試題解析：（1）由及得，,解得，所以．
（2），
從而有：．
故數(shù)列的前100項(xiàng)和為．
考點(diǎn)：數(shù)列的求和；數(shù)列的概念及簡單表示法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的公差,前項(xiàng)和為.
(1)若成等比數(shù)列,求;(2)若,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，且.
（1）當(dāng)，時(shí)，求；  
（2）若數(shù)列為等差數(shù)列，且，.
①求；
②設(shè)，且數(shù)列的前項(xiàng)和為，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)，.
（1）函數(shù)的零點(diǎn)從小到大排列，記為數(shù)列，求的前項(xiàng)和；
（2）若在上恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（3）設(shè)點(diǎn)是函數(shù)與圖象的交點(diǎn)，若直線同時(shí)與函數(shù)，的圖象相切于點(diǎn)，且
函數(shù)，的圖象位于直線的兩側(cè)，則稱直線為函數(shù)，的分切線.
探究：是否存在實(shí)數(shù)，使得函數(shù)與存在分切線？若存在，求出實(shí)數(shù)的值，并寫出分切線方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列的前項(xiàng)和，數(shù)列滿足．
（1）求
（2）求證數(shù)列是等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，求滿足的的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，數(shù)列滿足：，已知對(duì)任意都成立
（1）求的值
（2）設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)的和為，問是否存在互不相等的正整數(shù)，使得成等差數(shù)列，且成等比數(shù)列？若存在，求出；若不存在，說明理由

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，．
（1）求的通項(xiàng)公式；
（2）求的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，且，，，則    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在等差數(shù)列{an}中，a1＋a3＝8，且a4為a2和a9的等比中項(xiàng)，求數(shù)列{an}的首項(xiàng)、公差及前n項(xiàng)和．

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