（2011•安徽模擬）若奇函數(shù)f（x）（x∈R）滿足f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），則f（10）=
10
10
．
分析：由f（x）是奇函數(shù)，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），知f（1）=-f（-1），f（1）=f（-1）+f（2），f（2）=2，由此利用迭代思想能夠求出f（10）．
解答：解：∵f（x）是奇函數(shù)，f（1）=1，f（x+2）=f（x）+f（2），
∴f（1）=-f（-1），
∴f（1）=f（-1）+f（2），
∴f（2）=2，
∴f（3）=f（1）+f（2）=3，
f（5）=f（3）+f（2）=5，
f（10）=f（7）+f（3）
=f（5）+f（2）+f（3）=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意迭代思想的合理運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=-x3+ax2+bx+c在（-∞，0）上是減函數(shù)，在（0，1）上是增函數(shù)，函數(shù)f（x）在R上有三個(gè)零點(diǎn)，且1是其中一個(gè)零點(diǎn)．
（1）求b的值；
（2）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=sin(x+
π
6
)+2sin2
x
2
，x∈[0，π]
（Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）記△ABC的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若f(B)=1，b=1，c=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知f（x）是奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=ex-1（其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），則f（ln
1
2
）=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）中，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，A為左頂點(diǎn)，點(diǎn)B（0，b）且AB⊥BF，則此雙曲線的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2011•安徽模擬）已知函數(shù)f（x）=sinx-
x2
的導(dǎo)數(shù)為f'（x），且f'（x）的最大值為b，若g（x）=2lnx-2bx2-kx在[1，+∞）上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
[0，+∞）
[0，+∞）
．

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