(本小題滿分13分)△ABC的外接圓半徑為1,角A,B,C的對邊分別為a,b,c.向量=, =滿足//.
(1)求的取值范圍;
(2)若實(shí)數(shù)x滿足abx=a+b,試確定x的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分13分)海島B上有一座為10米的塔,塔頂?shù)囊粋(gè)觀測站A,上午11時(shí)測得一游船位于島北偏東15°方向上,且俯角為30°的C處,一分鐘后測得該游船位于島北偏西75°方向上,且俯角45°的D處。(假設(shè)游船勻速行駛)
(I)求該船行使的速度(單位:米/分鐘)
(II)又經(jīng)過一段時(shí)間后,油船到達(dá)海島B的正西方向E處,問此時(shí)游船距離海島B多遠(yuǎn)。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
本小題滿分8分)
已知銳角△ABC的三內(nèi)角所對的邊分別為,邊a、b是方程
x2-2x+2=0的兩根,角A、B滿足關(guān)系2sin(A+B)-=0,求角C的度數(shù),邊c的長度及△ABC的面積.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
設(shè)的內(nèi)角所對的邊長分別為,已知的周長為+1,且.
(1)求的值;
(2)若△ABC的面積為sinC,求角C的度數(shù).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知向量,,.
(Ⅰ)若點(diǎn)A、B、C能構(gòu)成三角形,求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(Ⅱ)若ABC為直角三角形,且為直角,求實(shí)數(shù)m的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
如圖,測量塔高AB時(shí),可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)觀測點(diǎn)C與D,現(xiàn)測得∠BCD=15°,∠BDC=30°,CD=30米,(1)若在C處測得塔頂A的仰角為60°,
求塔高AB是多少? (2)若在C處測得塔頂A的仰角為(其中),
求函數(shù)的值域。
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