已知直線的方程為，圓的方程為．
(1) 把直線和圓的方程化為普通方程；
(2) 求圓上的點(diǎn)到直線距離的最大值．

（1）：，：；（2）．

解析試題分析：（1）以極點(diǎn)為原點(diǎn)，極軸為軸正半軸建立直角坐標(biāo)系，利用和角的正弦函數(shù)，即可求得該直線的直角坐標(biāo)方程；利用三角函數(shù)的同角關(guān)系式中的平方關(guān)系，消去圓的參數(shù)方程中的參數(shù)，即可得圓的普通方程為；（2）求出圓心到直線的距離，即可得到圓上的點(diǎn)到直線的距離的最小值．
(1)直線的方程為.
圓的方程為.
(2) 易求得圓心到直線的距離為,
所以距離的最大值為=.
考點(diǎn)：1、直線與極坐標(biāo)方程；2、圓的參數(shù)方程；3、點(diǎn)到直線的距離．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知定點(diǎn)M(0,2)，N(－2,0)，直線l：kx－y－2k＋2＝0(k為常數(shù))．
(1)若點(diǎn)M，N到直線l的距離相等，求實(shí)數(shù)k的值；
(2)對(duì)于l上任意一點(diǎn)P，∠MPN恒為銳角，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知在⊿ABC中，A(3,2)、B(－1,5),C點(diǎn)在直線上，若⊿ABC的面積為10，求C點(diǎn)的坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知橢圓的一個(gè)頂點(diǎn)為B(0，4)，離心率， 直線交橢圓于M,N兩點(diǎn)．
（1）若直線的方程為y=x-4，求弦MN的長：
（2）如果BMN的重心恰好為橢圓的右焦點(diǎn)F，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知平行四邊形ABCD的兩條鄰邊AB、AD所在的直線方程為；，它的中心為M，求平行四邊形另外兩條邊CB、CD所在的直線方程及平行四邊形的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l經(jīng)過直線3x＋4y－2＝0與直線2x＋y＋2＝0的交點(diǎn)P，且垂直于直線x－2y－1＝0 ．
（1）求直線l的方程； （2）求直線l關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知△ABC中，A(1，－4)，B(6，6)，C(－2，0)．求：
(1)△ABC中平行于BC邊的中位線所在直線的一般式方程和截距式方程；
(2)BC邊的中線所在直線的一般式方程，并化為截距式方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為．
（Ｉ）求直線的方程；
（Ⅱ）若直線與平行，且點(diǎn)P到直線的距離為3，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線：和：，則直線和的夾角為________

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同步練習(xí)冊(cè)答案