5、設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列四個命題：
①若α⊥β，l⊥β，則l∥α；
②若l⊥α，l∥β，則α⊥β；
③若l上有兩點到α的距離相等，則l∥α；
④若α⊥β，α∥γ，則γ⊥β．
其中正確命題的序號是（　�。�
分析：根據(jù)直線與平面平行的判斷定理及其推論對①、②、③、④四個命題進行一一判斷；
解答：解：①錯誤，l可能在平面α內(nèi)；
②正確，l∥β，l?γ，β∩γ=n?l∥n?n⊥α，則α⊥β；
③錯誤，直線可能與平面相交；
④∵α⊥β，α∥γ，?γ⊥β，故④正確．
故選D．
點評：此題主要考查空間中線面的位置關(guān)系，因此要熟記直線與平面垂直、平行的判定定理、性質(zhì)定理．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，l是直線，給出下列命題
①若α⊥β，β⊥γ，則α⊥γ；②若l上兩點到α的距離相等，則l∥α；
③若l⊥α，l∥β，則α⊥β；④若α∥β，l?β，且l∥α，則l∥β．
其中正確的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個不重合的平面，m，n是不重合的直線，下列判斷正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為
③④⑤
③④⑤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α、β、γ是三個不重合的平面，m、n為兩條不同的直線．給出下列命題：
①若n∥m，m?α，則n∥α；
②若α∥β，n?β，n∥α，則n∥β；
③若β⊥α，γ⊥α，則β∥γ；
④若n∥m，n⊥α，m⊥β，則α∥β．其中真命題是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)
a
，
b
，
c
是三個不共面的向量，現(xiàn)在從①
a
+
b
；②
a
-
b
；③
a
+
c
；④
b
+
c
；⑤
a
+
b
+
c
中選出使其與
a
，
b
構(gòu)成空間的一個基底，則可以選擇的向量為______．

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