【題目】某地區(qū)高考實(shí)行新方案,規(guī)定:語文、數(shù)學(xué)和英語是考生的必考科目,考生還須從物理、化學(xué)、生物、歷史、地理和政治六個科目中選取三個科目作為選考科目.若一個學(xué)生從六個科目中選出了三個科目作為選考科目,則稱該學(xué)生的選考方案確定;否則,稱該學(xué)生選考方案待確定.例如,學(xué)生甲選擇物理、化學(xué)和生物三個選考科目,則學(xué)生甲的選考方案確定,“物理、化學(xué)和生物為其選考方案.

某學(xué)校為了解高一年級420名學(xué)生選考科目的意向,隨機(jī)選取30名學(xué)生進(jìn)行了一次調(diào)查,統(tǒng)計選考科目人數(shù)如下表:

    • 性別

      選考方案確定情況

      物理

      化學(xué)

      生物

      歷史

      地理

      政治

      男生

      選考方案確定的有8人

      8

      8

      4

      2

      1

      1

      選考方案待確定的有6人

      4

      3

      0

      1

      0

      0

      女生

      選考方案確定的有10人

      8

      9

      6

      3

      3

      1

      選考方案待確定的有6人

      5

      4

      1

      0

      0

      的分布列及數(shù)學(xué)期望

      【答案】)140人.(Ⅱ) .(見解析.

      【解析】試題分析第一問根據(jù)題中所給的統(tǒng)計表,可以得出選考方案確定的有18,18人中,選考生物的有10人,所占比例是,在這30人中,選考方案確定的人所占比例是,該校高一年級共420人,所以可以得出學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有人;第二問從表中可以得出所選男生選考方案含有歷史學(xué)科的概率為所選女生選考方案含有歷史學(xué)科的概率為,根據(jù)相互獨(dú)立事件同時發(fā)生的概率公式求得結(jié)果;第三問根據(jù)統(tǒng)計表寫出所選的兩名男生所選的科目,找出對應(yīng)的的取值為,分析取每個值時對應(yīng)的概率,從而得出分布列,利用離散型隨機(jī)變量的分布列的期望公式求得結(jié)果.

      (Ⅰ)由題可知,選考方案確定的男生中確定選考生物的學(xué)生有4人,選考方案確定的女生中確定選考生物的學(xué)生有6人,

      該學(xué)校高一年級選考方案確定的學(xué)生中選考生物的學(xué)生有人.

      (Ⅱ)由數(shù)據(jù)可知,選考方案確定的8位男生中選出1人選考方案中含有歷史學(xué)科的概率為;

      選考方案確定的10位女生中選出1人選考方案中含有歷史學(xué)科的概率為

      所以該男生和該女生的選考方案中都含有歷史學(xué)科的概率為

      (Ⅲ)由數(shù)據(jù)可知,選考方案確定的男生中有4人選擇物理、化學(xué)和生物;有2人選擇物理、化學(xué)和歷史;有1人選擇物理、化學(xué)和地理;有1人選擇物理、化學(xué)和政治.

      由已知得的取值為

      , .

      所以的分布列為

      所以

      練習(xí)冊系列答案
      相關(guān)習(xí)題

      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】某工廠有25周歲以上(含25周歲)工人300名,25周歲以下工人200名.為了研究工人的日平均生產(chǎn)量是否與年齡有關(guān),現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名工人,先統(tǒng)計了他們某月的日平均生產(chǎn)件數(shù),然后按工人年齡在“25周歲以上(含25周歲)”和“25周歲以下”分為兩組,再將兩組工人的日平均生產(chǎn)件數(shù)分成5組: ,分別加以統(tǒng)計,得到如圖所示的頻率分布直方圖.

      (1)根據(jù)“25周歲以上組”的頻率分布直方圖,求25周歲以上組工人日平均生產(chǎn)件數(shù)的中位數(shù)的估計值(四舍五入保留整數(shù));

      (2)從樣本中日平均生產(chǎn)件數(shù)不足60件的工人中隨機(jī)抽取2人,求至少抽到一名“25周歲以下組”工人的概率;

      (3)規(guī)定日平均生產(chǎn)件數(shù)不少于80件者為“生產(chǎn)能手”,請你根據(jù)已知條件完成列聯(lián)表,并判斷是否有 的把握認(rèn)為“生產(chǎn)能手與工人所在年齡組有關(guān)”?

      生產(chǎn)能手

      非生產(chǎn)能手

      合計

      25周歲以上組

      25周歲以下組

      合計

      0.100

      0.050

      0.010

      0.001

      2.706

      3.841

      6.635

      10.828

      附:

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】如圖,在四棱錐中,底面為直角梯形, , ,平面底面, 的中點(diǎn), , 是棱上的點(diǎn).

      (1)求證:平面平面;

      (2)若, , ,異面直線所成角的余弦值為,求的值.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】已知橢圓+=1的左焦點(diǎn)為F,直線x-y-2=0x-y+2=0與橢圓分別相交于A,B,C,D,則|AF|+|BF|+|CF|+|DF|=______

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】在直角坐標(biāo)中xOy,圓C1x2+y2=8,圓C2x2+y2=18,點(diǎn)M1,0),動點(diǎn)A、B分別在圓C1和圓C2上,滿足,則的取值范圍是______

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】小王想進(jìn)行理財投資,根據(jù)長期收益率市場頂測,投資A類產(chǎn)品和B類產(chǎn)品的收益分別為(萬元),它們與投資額x(萬元)存在如下關(guān)系式:,,小王準(zhǔn)備將200萬元資金投入AB兩類理財產(chǎn)品,公司要求每類產(chǎn)品的投資金額不能低于25萬元

      1)若對B類產(chǎn)品的投資金額為x(萬元),求總收益y(萬元)關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

      2)請你幫助小王預(yù)算如何分配投資資金,才能使總收益最大,并求出最大總收益.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】已知等差數(shù)列的公差d0,則下列四個命題:

      ①數(shù)列是遞增數(shù)列; ②數(shù)列是遞增數(shù)列;

      ③數(shù)列是遞增數(shù)列; ④數(shù)列是遞增數(shù)列.

      其中正確命題的個數(shù)為(

      A.1B.2C.3D.4

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】已知函數(shù).

      (1)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)的值;

      (2)在(1)的條件下,若存在實(shí)數(shù)使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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      科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

      【題目】已知O內(nèi)一點(diǎn),若分別滿足①;②;③;④(其中中,角所對的邊).O依次是的( )

      A.內(nèi)心、重心、垂心、外心B.外心、垂心、重心、內(nèi)心

      C.外心、內(nèi)心、重心、垂心D.內(nèi)心、垂心、外心、重心

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      同步練習(xí)冊答案
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