同時具有性質(zhì)“①最小正周期是π，②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；③在[-
π
6
，
π
3
]上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是（　�。�
A、y=sin(
x
2
+
π
6
)
B、y=cos(2x+
π
3
)
C、y=sin(2x-
π
6
)
D、y=cos(2x-
π
6
)
分析：首先此類題目考慮用排除法，根據(jù)周期可以排除A，根據(jù)對稱性可排除B，根據(jù)對稱軸取最值排除D．即可得到答案C正確．
解答：解：首先由最小正周期是π，可以排除A；
又因為y=cos(2×
π
3
-
π
6
)=0，不是最值，可以排除排除D；
將x=0，x=
π
3
代入B，可得到B不是關(guān)于直線x=
π
3
對稱．可以排除B：
即可得到C正確．
故選C．
點評：此題主要考查函數(shù)的周期性，對稱軸，單調(diào)區(qū)間的應用，在三角函數(shù)的學習中，對于三角函數(shù)的性質(zhì)非常重要，要注意記憶和理解，在應用中也極其廣泛，值得注意．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有性質(zhì)：“①最小正周期為π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱；③在（-
π
6
，
π
3
）上是增函數(shù)．”的一個函數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是
y=sin（x+
π
6
）等
y=sin（x+
π
6
）等
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2004•黃岡模擬）下列四個函數(shù)中，同時具有性質(zhì)：①最小正周期為2π；②圖象關(guān)于直線x=
π
3
對稱的一個函數(shù)是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆廣西北海市合浦縣教研室高一下學期期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

同時具有性質(zhì)：“最小正周期為；圖象關(guān)于直線對稱；在上是增函數(shù)”的一個函數(shù)是

A.                    B.

C.                   D.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年黑龍江省高三上學期期末考試文科數(shù)學試卷 題型：選擇題

同時具有性質(zhì)：“①最小正周期為；②圖象關(guān)于直線對稱；③在上是增函數(shù)�！钡囊粋�函數(shù)是（   ）

A、  B、  C、   D、

 

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