【題目】某職稱晉級評定機構(gòu)對參加某次專業(yè)技術(shù)考試的100人的成績進行了統(tǒng)計,繪制了頻率分布直方圖如圖所示,規(guī)定80分及以上者晉級成功,否則晉級失敗.

晉級成功

晉級失敗

合計

16

50

合計

求圖中a的值;

根據(jù)已知條件完成下面列聯(lián)表,并判斷能否有的把握認為晉級成功與性別有關(guān)?

將頻率視為概率,從本次考試的所有人員中,隨機抽取4人進行約談,記這4人中晉級失敗的人數(shù)為X,求X的數(shù)學期望與方差

參考公式:,其中

【答案】(1)(2)有;(3)3.

【解析】

試題(Ⅰ)由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為 ,即可求得;

(Ⅱ)由頻率分布直方圖知,晉級成功的頻率為,得到晉級成功的人數(shù)為(人),

得到的列聯(lián)表,根據(jù)公式求解的值,即可得到結(jié)論;

(Ⅲ)由頻率分布直方圖知晉級失敗的頻率為,得到故可視為服從二項分布,

利用二項分布的概率公式,求得概率,列出分布列,從而計算期望值.

試題解析:(Ⅰ)由頻率分布直方圖各小長方形面積總和為1,可知

,故.

(Ⅱ)由頻率分布直方圖知,晉級成功的頻率為,

故晉級成功的人數(shù)為(人),

故填表如下

晉級成功

晉級失敗

合計

16

34

50

9

41

50

合計

25

75

100

假設(shè)“晉級成功”與性別無關(guān),

根據(jù)上表數(shù)據(jù)代入公式可得,

所以有超過85%的把握認為“晉級成功”與性別有關(guān).

(Ⅲ)由頻率分布直方圖知晉級失敗的頻率為,將頻率視為概率,則從本次考試的所有人員中,隨機抽取1人進行約談,這人晉級失敗的概率為,

可視為服從二項分布,

,,

, ,

, ,

,

的分布列為

0

1

2

3

4

或(.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(Ⅱ)若,不等式恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為,.

(1)當時,判斷曲線與曲線的位置關(guān)系;

(2)當曲線上有且只有一點到曲線的距離等于時,求曲線上到曲線距離為的點的坐標.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】1)在復(fù)數(shù)范圍內(nèi)解方程為虛數(shù)單位)

2)設(shè)是虛數(shù),是實數(shù),且

i)求的值及的實部的取值范圍;

ii)設(shè),求證:為純虛數(shù);

iii)在(ii)的條件下求的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四面體ABCD中,△ABC是等邊三角形,平面ABC⊥平面ABD,點M為棱AB的中點,AB=2,AD=,BAD=90°

求證:ADBC;

求異面直線BCMD所成角的余弦值;

(Ⅲ)求直線CD與平面ABD所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】下列說法中錯誤的個數(shù)是(

①若直線平面,直線,則;②若直線l和平面內(nèi)的無數(shù)條直線垂直,則直線l與平面必相交;③過平面外一點有且只有一條直線和平面垂直;④過直線外一點有且只有一個平面和直線a垂直

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在如圖所示的幾何體中,平面.

(1)證明:平面;

(2)過點作一平行于平面的截面,畫出該截面,說明理由,并求夾在該截面與平面之間的幾何體的體積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的焦距為,且,圓軸交于點,,為橢圓上的動點,,面積最大值為.

(1)求圓與橢圓的方程;

(2)圓的切線交橢圓于點,,求的取值范圍.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】現(xiàn)有A,B兩個投資項目,投資兩項目所獲得利潤分別是(萬元),它們與投入資金(萬元)的關(guān)系依次是:其中平方根成正比,且當4(萬元)時1(萬元),又成正比,當4(萬元)時也是1(萬元);某人甲有3萬元資金投資.

)分別求出的函數(shù)關(guān)系式;

)請幫甲設(shè)計一個合理的投資方案,使其獲利最大,并求出最大利潤是多少?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案