（2010•武昌區(qū)模擬）一個口袋中裝有4個紅球和5個白球，一次摸獎從中摸兩個球，兩個球顏色不同則中獎．
（Ⅰ）試求一次摸獎中獎的概率P；
（Ⅱ）求三次摸獎（每次摸獎后放回）中獎次數(shù)ξ的分布列與期望．
分析：（Ⅰ）一次摸獎中獎的情況是摸到的兩個球恰好一紅一白，由此能求出一次摸獎中獎的概率P．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0、1、2、3，分別求出P（ξ=0），P（ξ=1），P（ξ=2），P（ξ=3）．由此能求出ξ的分布列和Eξ．
解答：解：（Ⅰ）一次摸獎中獎的情況是摸到的兩個球恰好一紅一白，
∴p=
C
1
4
•
C
1
5
C
2
9
=
5
9
．
（Ⅱ）ξ的所有可能取值為0、1、2、3，
則P（ξ=0）=（
4
9
）3=
64
729
，
P（ξ=1）=
C
1
3
•(
4
9
)2•（
5
9
）1=
80
243
，
P（ξ=2）=
C
2
3
•（
4
9
）1•（
5
9
）2=
100
243
，
P（ξ=3）=（
3
9
）3=
125
729
．
∴ξ的分布列為：
 ξ  0 1   2  3
P   
64
729
  
80
243
  
100
243
  
125
729
∴Eξ=0×
64
729
+1×
80
243
+2×
100
243
+3×
125
729
=
5
3
．
點評：本題考查離散型隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，是中檔題，在歷年高考中都是必考題型．解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意排列組合和概率知識的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
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（2010•武昌區(qū)模擬）球面上有3個點，其中任意兩點的球面距離都等于大圓周長的
1
6
，經(jīng)過這3點的小圓周長為4π，那么這個球的體積為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）設(shè)函數(shù)f(x)=px-
q
x
-2lnx，且f(e)=qe-
p
e
-2，其中p≥0，e是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求p與q的關(guān)系；
（2）若f（x）在其定義域內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求p的取值范圍．
（3）設(shè)g(x)=
2e
x
．若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＞g（x0）成立，求實數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）
lim
x→0
=
ex-1
x
=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2010•武昌區(qū)模擬）2010年兩會記者招待會上，主持人要從5名中國記者與4名外主國記者中選出3名進(jìn)行提問，要求3人中既有國內(nèi)記者又有國外記者，且國內(nèi)記者不能連續(xù)提問，則不同的提問方式的種數(shù)是（　�。�

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