（2012•江蘇一模）設(shè)全集U=Z，集合A={x|x2-x-2≥0，x∈Z}，則?UA
{0，1}
{0，1}
（用列舉法表示）．
分析：求出集合A中一元二次不等式的解集，確定出集合A，根據(jù)全集U=Z，求出集合A的補(bǔ)集，找出補(bǔ)集解集中的整數(shù)解，列舉出集合A的補(bǔ)集即可．
解答：解：由集合A中的不等式x2-x-2≥0，因式分解得：
（x-2）（x+1）≥0，
可化為：
x-2≥0
x+1≥0
或
x-2≤0
x+1≤0
，
解得：x≥2或x≤-1，
∴A={x|x≥2或x≤-1，且x∈Z}，又全集U=Z，
∴?UA={x|-1＜x＜2，且x∈Z}={0，1}．
故答案為：{0，1}
點(diǎn)評(píng)：此題考查了補(bǔ)集及其運(yùn)算，以及一元二次不等式的解法，做題時(shí)學(xué)生注意審清題意，求補(bǔ)集時(shí)注意全集的范圍．
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（2012•江蘇一模）已知橢圓的方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)且與x軸垂直的直線與橢圓交于P、Q兩點(diǎn)，橢圓的右準(zhǔn)線與x軸交于點(diǎn)M，若△PQM為正三角形，則橢圓的離心率等于
3
3
3
3
．

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13=1，
13+23=9，
13+23+33=36，
13+23+33+43=100
…
猜想：13+23+33+43+…+n3=
[
n(n+1)
2
]2
[
n(n+1)
2
]2
（n∈N*）．

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（2012•江蘇一模）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知Sn+1=pSn+q（p，q為常數(shù)，n∈N*），如果：a1=2，a2=1，a3=q-3p．
（1）求p，q的值；
（2）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）是否存在正整數(shù)m，n，使
Sn-m
Sn+1-m
＜
2m
2m+1
成立？若存在，求出所有符合條件的有序?qū)崝?shù)對(duì)（m，n）；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2012•江蘇一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，∠PAQ是直角，圓O與AP相切于點(diǎn)T，與AQ相交于兩點(diǎn)B，C．
求證：BT平分∠OBA．

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（2012•江蘇一模）選修4-2：矩陣與變換
在極坐標(biāo)系中，A為曲線ρ2+2ρcosθ-3=0上的動(dòng)點(diǎn)，B為直線ρcosθ+ρsinθ-7=0上的動(dòng)點(diǎn)，求AB的最小值．

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