已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列滿足：，且，求證：；（3）求證：。

(Ⅰ)    (Ⅱ) 見解析  （Ⅲ）見解析


解析:

：（1）當(dāng)時，，

    ，可得：，

.

可得，……………………….4分

    （2）當(dāng)時，，不等式成立.

    假設(shè)當(dāng)時，不等式成立，即那么，當(dāng)時，

    

     所以當(dāng)時，不等式也成立。

     根據(jù)（），（）可知，當(dāng)時，…………………9分

 （3）設(shè)

     在上單調(diào)遞減，

    ∵當(dāng)時，

    ，

………………………14分

練習(xí)冊系列答案
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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn=4n2+1，則a1和a10的值分別為（　�。�

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已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足an=
1
2
Sn+1(n∈N*)．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=log2an，cn=
1
bnbn+1
，且數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和為Tn，求Tn的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列的前N項(xiàng)和為

（1）證明：數(shù)列是等比數(shù)列；

（2）對求使不等式恒成立的自然數(shù)的最小值.

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（12分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足＝2＋n （n>1且n∈）

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)的和

（2）設(shè)，求使得不等式成立的最小正整數(shù)n的值

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：陜西省漢臺區(qū)2009-2010學(xué)年高二第二學(xué)期期末考試（數(shù)學(xué)文）doc 題型：解答題

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，

（1）試計算，并猜想的表達(dá)式;

(2) 證明你的猜想，并求出的表達(dá)式。

 

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