5.對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有

A.f(0)+f(2)<2f(1)                   

B.f(0)+f(2)≤2f(1)

C.f(0)+f(2)≥2f(1)                   

D.f(0)+f(2)>2f(1)

C

解析:若函數(shù)為常函數(shù)則A,D不對(duì),若f(x)不為常數(shù)函數(shù).

x>1時(shí)f(x)單增,x<1時(shí)f(x)單減,∴x=1時(shí)f(1)為極小值點(diǎn).

∴f(0)+f(2)≥2f(1).


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

4、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

9、對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-a)f′(x)≥0,則必有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足
1-x
f′(x)
≤0,則必有( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

有下列4個(gè)命題:
①函數(shù)y=f(x)在一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)值為0是函數(shù)y=f(x)在這點(diǎn)取極值的充要條件;
②若橢圓x2+my2=1的離心率為
3
2
,則它的長半軸長為1;
③對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-1)f′(x)≥0,則必有f(0)+f(2)≥2f(1);
④經(jīng)過點(diǎn)(1,1)的直線,必與
x2
4
+
y2
2
=1有2個(gè)不同的交點(diǎn).
其中真命題的為
③④
③④
將你認(rèn)為是真命題的序號(hào)都填上)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)于R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f(x),若滿足(x-2)f′(x)≤0,則必有( 。
A、f(-3)+f(3)<2f(2)B、f(-3)+f(7)>2f(2)C、f(-3)+f(3)≤2f(2)D、f(-3)+f(7)≥2f(2)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案