精英家教網(wǎng)已知點(diǎn)M（-2，0），⊙O：x2+y2=1（如圖）；若過點(diǎn)M的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程．
分析：通過圓孤PQ恰為圓周的
1
4
，求出∠POQ，再求出O點(diǎn)到直線l1的距離，設(shè)出直線l1的方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式，求出變量，即可得到所求直線l1的方程．
解答：解：∵PQ為圓周的
1
4
，∴∠POQ=
π
2
.
∴O點(diǎn)到直線l1的距離為
2
2
.
設(shè)l1的方程為y=k(x+2)，∴
|2k|
k2+1
=
2
2
，∴k2=
1
7
.
∴l(xiāng)1的方程為y=±
7
7
(x+2).
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查點(diǎn)到直線的距離的應(yīng)用，待定系數(shù)法的解題思想，�？碱}，一般情況下是選擇題或填空題的形式出現(xiàn)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件||PM|-|PN||=2
2
，記動點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）過N（2，0）作直線l交曲線W于A，B兩點(diǎn)，使得|AB|=2
2
，求直線l的方程．
（3）若從動點(diǎn)P向圓C：x2+（y-4）2=1作兩條切線，切點(diǎn)為A、B，令|PC|=d，試用d來表示
PA
•
PB
，若
PA
•
PB
=
36
5
，求P點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點(diǎn)P的軌跡為W．若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求W的方程；
（2）若AB的斜率為2，求證
OA
•
OB
為定值．
（3）求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)M（-2，0），N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
．記動點(diǎn)P的軌跡為W．
（1）求W的方程；
（2）若A，B是W上的不同兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，求
OA
•
OB
的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•湖北模擬）已知點(diǎn)M（-2，0）、N（2，0），動點(diǎn)P滿足條件|PM|-|PN|=2
2
，則動點(diǎn)P的軌跡方程為（　　）

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