【題目】如圖，在三棱錐中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直于底面，．若是棱上的點，且，則異面直線與所成角的余弦值為（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

以C為原點，CA為x軸，在平面ABC中過作AC的垂線為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，利用向量法能求出異面直線A1E與所成角的余弦值．

以C為原點，CA為x軸，在平面ABC中過作AC的垂線為y軸，CC1為z軸，建立空間直角坐標(biāo)系，

∵在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面為正三角形，側(cè)棱垂直底面，AB＝4，AA1＝6，

E，F分別是棱BB1，CC1上的點，且BE＝B1E，

∴A1（4，0，6），E（2，2，3），A（4，0，0），

（﹣2，2，﹣3），（-4，0，6），

設(shè)異面直線與所成角所成角為θ，

則cosθ ．

∴異面直線A1E與AF所成角的余弦值為 ．

故選：A．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】[選修4—5：不等式選講]

已知.

（1）若的解集為，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的范圍.

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A. B. C. D.

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（1）求關(guān)于的函數(shù)解析式；

（2）根據(jù)直方圖估計利潤不少于元的概率；

（3）在直方圖的需求量分組中，以各組的區(qū)間中點值代表該組的各個值，并以需求量落入該區(qū)間的頻率作為需求量取該區(qū)間中點值的概率(例如：若需求量，則取，且的概率等于需求量落入的頻率)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】已知直線l經(jīng)過拋物線y2＝4x的焦點F，且與拋物線相交于A、B兩點．

（1）若AF＝4，求點A的坐標(biāo)；

（2）求線段AB的長的最小值．

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（1）當(dāng)在什么范圍內(nèi)時，公交群體的人均通勤時間少于自駕群體的人均通勤時間？

（2）求該地上班族的人均通勤時間的表達式；討論的單調(diào)性，并說明其實際意義．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，直線與拋物線相交于不同的兩點．

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（2）如果 ，證明：直線必過一定點，并求出該定點．

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