【題目】2019年底，武漢發(fā)生“新型冠狀病毒”肺炎疫情，國家衛(wèi)健委緊急部署，從多省調(diào)派醫(yī)務(wù)工作者前去支援，正值農(nóng)歷春節(jié)舉家團(tuán)圓之際，他們成為“最美逆行者”．武漢市從2月7日起舉全市之力入戶上門排查確診的新冠肺炎患者疑似的新冠肺炎患者無法明確排除新冠肺炎的發(fā)熱患者和確診患者的密切接觸者等“四類”人員，強(qiáng)化網(wǎng)格化管理，不落一戶不漏一人．若在排查期間，某小區(qū)有5人被確認(rèn)為“確診患者的密切接觸者”，現(xiàn)醫(yī)護(hù)人員要對(duì)這5人隨機(jī)進(jìn)行逐一“核糖核酸”檢測(cè)，只要出現(xiàn)一例陽性，則將該小區(qū)確定為“感染高危小區(qū)”．假設(shè)每人被確診的概率均為且相互獨(dú)立，若當(dāng)時(shí)，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率取得最大值，則____．

【答案】

【解析】

根據(jù)題意求出檢測(cè)前3人沒有確診第4人確診或者前4人沒有確診第5人確診的概率，利用導(dǎo)數(shù)法，求出所求概率的最大值.

由題意知，至少檢測(cè)了4人該小區(qū)被確定為“感染高危小區(qū)”的概率

，，

令，解得，故在上單調(diào)遞增，

在上單調(diào)遞減，故當(dāng)時(shí)，取得最大值．

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知過拋物線y2＝4x焦點(diǎn)F的直線l交拋物線于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在第一象限），若3，則直線l的斜率為（ ）

A.2B.C.D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓：的四個(gè)頂點(diǎn)圍成的四邊形的面積為，原點(diǎn)到直線的距離為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知定點(diǎn)，是否存在過的直線，使與橢圓交于，兩點(diǎn)，且以為直徑的圓過橢圓的左頂點(diǎn)？若存在，求出的方程：若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2020年初，一場(chǎng)新冠肺炎疫情突如其來，在黨中央強(qiáng)有力的領(lǐng)導(dǎo)下，全國各地的醫(yī)務(wù)工作者迅速馳援湖北，以大無畏的精神沖在了抗擊疫情的第一線，迅速控制住疫情．但國外疫情嚴(yán)峻，輸入性病例逐漸增多，為了鞏固我國的抗疫成果，保護(hù)國家和人民群眾的生命安全，我國三家生物高科技公司各自組成A、B、C三個(gè)科研團(tuán)隊(duì)進(jìn)行加急疫苗研究，其研究方向分別是滅活疫苗、核酸疫苗和全病毒疫苗，根據(jù)這三家的科技實(shí)力和組成的團(tuán)隊(duì)成員，專家預(yù)測(cè)這A、B、C三個(gè)團(tuán)隊(duì)未來六個(gè)月中研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率分別為，，，且三個(gè)團(tuán)隊(duì)是否研究出合格疫苗相互獨(dú)立．

（1）求六個(gè)月后A，B兩個(gè)團(tuán)隊(duì)恰有一個(gè)研究出合格疫苗并用于臨床接種的概率；

（2）設(shè)六個(gè)月后研究出合格疫苗并用于臨床接種的團(tuán)隊(duì)個(gè)數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的焦距為4．且過點(diǎn)．

（1）求橢圓E的方程；

（2）設(shè)，，，過B點(diǎn)且斜率為的直線l交橢圓E于另一點(diǎn)M，交x軸于點(diǎn)Q，直線AM與直線相交于點(diǎn)P．證明：（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：和橢圓：相交于點(diǎn)，

（1）當(dāng)直線l過橢圓的左焦點(diǎn)和上頂點(diǎn)時(shí)，求直線l的方程

（2）點(diǎn)在上，若，求面積的最大值：

（3）如果原點(diǎn)O到直線l的距離是，證明：為直角三角形.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在三棱錐中，，，，點(diǎn)為中點(diǎn)．

（1）求證：平面平面；

（2）若點(diǎn)為中點(diǎn)，求平面與平面所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為、，，是軸的正半軸上一點(diǎn)，交橢圓于，且，的內(nèi)切圓半徑為1.

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

（2）若直線和圓相切，且與橢圓交于、兩點(diǎn)，求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某保險(xiǎn)公司為客戶定制了5個(gè)險(xiǎn)種：甲，一年期短險(xiǎn)；乙，兩全保險(xiǎn)；丙，理財(cái)類保險(xiǎn)；丁，定期壽險(xiǎn)：戊，重大疾病保險(xiǎn)，各種保險(xiǎn)按相關(guān)約定進(jìn)行參保與理賠.該保險(xiǎn)公司對(duì)5個(gè)險(xiǎn)種參�？蛻暨M(jìn)行抽樣調(diào)查，得出如下的統(tǒng)計(jì)圖例，以下四個(gè)選項(xiàng)錯(cuò)誤的是（ ）

A.54周歲以上參保人數(shù)最少B.18～29周歲人群參保總費(fèi)用最少

C.丁險(xiǎn)種更受參保人青睞D.30周歲以上的人群約占參保人群的80%

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