【題目】有8張卡片分別標有數(shù)字1,2,3,4,5,6,7,8,從中取出6張卡片排成3行2列,要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則不同的排法共有__________.
【答案】1248
【解析】
根據(jù)題意,分2步進行第一步排中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則中間行的數(shù)字只能為1,4或2,3,算出排法數(shù),第二步確定其余4個數(shù)字,要減去中間行數(shù)字和為5,還有一行數(shù)字和為5的情況,然后用分步乘法計數(shù)原理求解.
根據(jù)題意,分2步進行
①要求3行中僅有中間行的兩張卡片上的數(shù)字之和為5,則中間行的數(shù)字只能為1,4或2,3,共有種排法,
②然后確定其余4個數(shù)字,其排法總數(shù)為.
其中不合題意的有:中間行數(shù)字和為5,還有一行數(shù)字和為5,有4排法,余下兩個數(shù)字有排法,
所以此時余下的這4個數(shù)字共有種方法;
則有種不同的排法,
故答案為:1248.
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【題目】對于回歸分析,下列說法錯誤的是( )
A.在殘差圖中,縱坐標表示殘差
B.若散點圖中的一組點全部位于直線的圖象上,則相關系數(shù)
C.若殘差平方和越小,則相關指數(shù)越大
D.在回歸分析中,變量間的關系若是非確定關系,那么因變量不能由自變量唯一確定
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【題目】如圖,橢圓:
的左、右焦點分別為
,橢圓
上一點與兩焦點構成的三角形的周長為
,離心率為
.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)過點的直線
交橢圓
于
兩點,問在
軸上是否存在定點
,使得
為定值?證明你的結論.
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【題目】已知橢圓 C:的離心率為
,以短軸為直徑的圓被直線 x+y-1 = 0 截得的弦長為
.
(1) 求橢圓 C 的方程;
(2) 設 A, B 分別為橢圓的左、右頂點, D 為橢圓右準線 l 與 x 軸的交點, E 為 l上的另一個點,直線 EB 與橢圓交于另一點F,是否存在點 E,使 R)? 若存在,求出點 E 的坐標;若不存在,請說明理由
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【題目】對于函數(shù)與
,若存在實數(shù)
滿足
,且
,則稱
為
的一個
點.
(1)證明:函數(shù)與
不存在
的
點;
(2)若函數(shù)與
存在
的
點
,求
的范圍;
(3)已知函數(shù),證明:存在正實數(shù)
,對于區(qū)間
內(nèi)任意一個
皆是函數(shù)
的
點.
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【題目】某企業(yè)欲做一個介紹企業(yè)發(fā)展史的銘牌,銘牌的截面形狀是如圖所示的扇形環(huán)面(由扇形挖去扇形
后構成的).已知
,線段
與弧
、弧
的長度之和為
米,圓心角為
弧度.
(1)求關于
的函數(shù)解析式;
(2)記銘牌的截面面積為,試問
取何值時,
的值最大?并求出最大值.
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【題目】給出下列命題:
①已知,
是正數(shù),且
,則
;
②命題“,使得
”的否定是真命題;
③將化成二進位制數(shù)是
;
④某同學研究變量,
之間的相關關系,并求得回歸直線方程,他得出一個結論:
與
負相關且
,
其中正確的命題的序號是__________(把你認為正確的序號都填上).
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【題目】設集合A={1,2,…,2016}.對于A的任一個1008元子集X,若存在x、y∈X,滿足x<y,x|y,則稱X為“好集”.求最大的正整數(shù)a(a∈A),使得任一個含a的1008元子集皆為好集。
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