過(guò)點(diǎn)(2，3)的直線l被兩平行直線：3x＋4y＋8=0與：3x＋4y－7=0所截線段AB的長(zhǎng)為，求直線求l的方程．

答案：略
解析：

　

如圖，，又，

在Rt△ACB中，．

∴∠ABC=45°，即l與、夾角為45°由夾角公式

．

解得，∴(x－2)，或y－3=－7(x－2)，即x－7y＋19=0，7x＋y－17=0，綜上，直線l的方程為x－7y＋19=0或7x＋y－17=0．

　


提示：

已知直線l上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，若能求出它的斜率k即可得直線方程，而只要將l與(或)夾角大小算出，即可用夾角公式求出k．

利用幾何圖形特點(diǎn)去解題是簡(jiǎn)便解題的一種方法．


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知過(guò)點(diǎn)(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的圓心坐標(biāo)是
（-2，0）
（-2，0）
，直線l的斜率為
±
2
±
2
．

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過(guò)點(diǎn)(2，3)的直線l與圓x2＋y2＋4x＋3＝0交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)弦|AB|取最大值時(shí)，直線l的方程為

[　　]

A．3x－4y＋6＝0

B．3x－4y－6＝0

C．4x－3y＋8＝0

D．4x－3y－8＝0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

過(guò)點(diǎn)(2，3)的直線l被兩平行直線：3x＋4y＋8=0與：3x＋4y－7=0所截線段AB的長(zhǎng)為，求直線求l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：黑龍江省大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)2011－2012學(xué)年高二9月月考數(shù)學(xué)試題 題型：044

過(guò)點(diǎn)(2，3)的直線L被兩平行直線L1：2x－5y＋9＝0與L2：2x－5y－7＝0所截線段AB的中點(diǎn)恰在直線x－4y－1＝0上，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知過(guò)點(diǎn)(-2，
3
)的直線l與圓C：x2+y2+4x=0相交的弦長(zhǎng)為2
3
，則圓C的圓心坐標(biāo)是______，直線l的斜率為_(kāi)_____．

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