【題目】設(shè)為直線上的動點，過點作圓的兩條切線，切點分別為，則四邊形為圓心的面積的最小值為

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】分析：由圓的方程為求得圓心C（1，1）、半徑r為：1，由“若四邊形面積最小，則圓心與點P的距離最小時，即距離為圓心到直線的距離時，切線長PA，PB最小”，最后將四邊形轉(zhuǎn)化為兩個直角三角形面積求解．

詳解：∵圓的方程為：

∴圓心C（1，1）、半徑r為：1

根據(jù)題意，若四邊形面積最小

當圓心與點P的距離最小時，距離為圓心到直線的距離時，

切線長PA，PB最小

圓心到直線的距離為d=2

∴|PA|=|PB|=

∴

故選C．

點晴：本題主要考察直線與圓的位置關(guān)系，主要涉及了構(gòu)造四邊形及其面積的求法，同時還考察了轉(zhuǎn)化思想，屬于中檔題

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解某地區(qū)某種農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量（單位：噸）對價格（單位：千元/噸）和利潤的影響，對近五年該農(nóng)產(chǎn)品的年產(chǎn)量和價格統(tǒng)計如下表：

1

2

3

4

5

7.0

6.5

5.5

3.8

2.2

已知和具有線性相關(guān)關(guān)系.

（Ⅰ）求關(guān)于的線性回歸方程；

（Ⅱ）若每噸該農(nóng)產(chǎn)品的成本為2千元，假設(shè)該農(nóng)產(chǎn)品可全部賣出，預(yù)測當年產(chǎn)量為多少噸時，年利潤取到最大值？（保留一位小數(shù)）

參考數(shù)據(jù)及公式： ， ，

， .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)橢圓的離心率為，且過點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓恒有兩個交點， 且（為坐標原點）？若存在，寫出該圓的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知關(guān)于的一元二次方程，其中。

（I）若隨機選自集合，隨機選自集合，求方程有實根的概率;

（Ⅱ）若隨機選自區(qū)間，隨機選自區(qū)間，求方程有實根的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項和為，且.

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）若，求數(shù)列的前項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知圓與直線相切.

（1）求圓的方程；

（2）求直線截圓所得弦的長；

（3）過點作兩條直線與圓相切，切點分別為，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 的部分圖象如圖所示，分別是圖象的最低點和最高點，.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）將函數(shù)的圖象向左平移個單位長度，再把所得圖象上各點橫坐標伸長到原來的2倍（縱坐標不變），得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知AF平面ABCD，四邊形ABEF為矩形，四邊形ABCD為直角梯形， .

（1）求證： 平面；

（2）線段上是否存在一點，使得 ?若存在，確定點的位置；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x2|x2+2x-3<0},B=.

(1)在區(qū)間(-4,4)上任取一個實數(shù)x,求“x∈A∩B”的概率;

(2)設(shè)(a,b)為有序?qū)崝?shù)對,其中a是從集合A中任取的一個整數(shù),b是從集合B中任取的一個整數(shù),求“b-a∈A∪B”的概率.

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