【題目】觀察下列等式:

按此規(guī)律,第個(gè)等式可為__________

【答案】(n+1)(n+2)…(n+n)=2n×1×3×…×(2n-1)

【解析】

試題分析:題目中給出的前三個(gè)等式的特點(diǎn)是第一個(gè)等式的左邊僅含一項(xiàng),第二個(gè)等式的左邊含有兩項(xiàng)相乘,第三個(gè)等式的左邊含有三項(xiàng)相乘,由此歸納第n個(gè)等式的左邊含有n項(xiàng)相乘,由括號(hào)內(nèi)數(shù)的特點(diǎn)歸納第n個(gè)等式的左邊應(yīng)為:

n+1)(n+2)(n+3n+n),

每個(gè)等式的右邊都是2的幾次冪乘以從1開(kāi)始幾個(gè)相鄰奇數(shù)乘積的形式,且2的指數(shù)與奇數(shù)的個(gè)數(shù)等于左邊的括號(hào)數(shù),

由此可知第n個(gè)等式的右邊為135…2n-1).

所以第n個(gè)等式可為(n+1)(n+2)(n+3n+n=135…2n-1).

故答案為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與直線y=x無(wú)交點(diǎn),現(xiàn)有下列結(jié)論:
①若a=1,b=2,則c>
②若a+b+c=0,則不等式f(x)>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
③函數(shù)g(x)=ax2﹣bx+c的圖象與直線y=﹣x也一定沒(méi)有交點(diǎn)
④若a>0,則不等式f[f(x)]>x對(duì)一切實(shí)數(shù)x都成立
⑤方程f[f(x)]=x一定沒(méi)有實(shí)數(shù)根
其中正確的結(jié)論是 (寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù),且曲線在點(diǎn)處的切線方程為

(1)求實(shí)數(shù)的值及函數(shù)的最大值;

(2)證明:對(duì)任意的.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】定義運(yùn)算: ,例如:34=3,(﹣2)4=4,則函數(shù)f(x)=x2(2x﹣x2)的最大值為

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在處有一港口,兩艘海輪同時(shí)從港口處出發(fā)向正北方向勻速航行,海輪的航行速度為20海里/小時(shí),海輪的航行速度大于海輪.在港口北偏東60°方向上的處有一觀測(cè)站,1小時(shí)后在處測(cè)得與海輪的距離為30海里,且處對(duì)兩艘海輪,的視角為30°

1)求觀測(cè)站到港口的距離;

2)求海輪的航行速度.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某研究型學(xué)習(xí)小組調(diào)查研究高中生使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)的影響,部分統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下:

使用智能手機(jī)

不使用智能手機(jī)

合計(jì)

學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀

學(xué)習(xí)成績(jī)不優(yōu)秀

合計(jì)

(1)根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),你是否有的把握認(rèn)為使用智能手機(jī)對(duì)學(xué)習(xí)有影響?

(2)為進(jìn)一步了解學(xué)生對(duì)智能手機(jī)的使用習(xí)慣,現(xiàn)從全校使用智能手機(jī)的高中生中(人數(shù)很多)隨機(jī)抽取 人,求抽取的學(xué)生中學(xué)習(xí)成績(jī)優(yōu)秀的與不優(yōu)秀的都有的概率.

附:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】使用支付寶和微信支付已經(jīng)成為廣大消費(fèi)者最主要的消費(fèi)支付方式,某超市通過(guò)統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)一周內(nèi)超市每天的凈利潤(rùn)(萬(wàn)元)與每天使用支付寶和微信支付的人數(shù)(千人)具有線性相關(guān)關(guān)系,并得到最近一周的7組數(shù)據(jù)如下表,并依此作為決策依據(jù).

(1)作出散點(diǎn)圖,并求出回歸方程(精確到);

(2)超市為了刺激周一消費(fèi),擬在周一開(kāi)展使用支付寶和微信支付隨機(jī)抽獎(jiǎng)活動(dòng),總獎(jiǎng)金7萬(wàn)元.根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查,抽獎(jiǎng)活動(dòng)能使使用支付寶和微信支付消費(fèi)人數(shù)增加7千人,試決策超市是否有必要開(kāi)

展抽獎(jiǎng)活動(dòng)?

(3)超市管理層決定:從周一到周日,若第二天的凈利潤(rùn)比前一天增長(zhǎng)超過(guò)兩成,則對(duì)全體員工進(jìn)行獎(jiǎng)勵(lì),在(Ⅱ)的決策下,求全體員工連續(xù)兩天獲得獎(jiǎng)勵(lì)的概率.

參考數(shù)據(jù): ,,.

參考公式:,,.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某車間將10名技工平均分成甲、乙兩組加工某種零件,在單位時(shí)間內(nèi)每個(gè)技工加工的合格零件數(shù),按十位數(shù)字為莖,個(gè)位數(shù)字為葉得到的莖葉圖如圖所示.已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)都為10.

(1)求的值;

(2)分別求出甲、乙兩組數(shù)據(jù)的方差,并由此分析兩組技工的加工水平;

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】數(shù)學(xué)的發(fā)展推動(dòng)著科技的進(jìn)步,正是基于線性代數(shù)、群論等數(shù)學(xué)知識(shí)的極化碼原理的應(yīng)用,華為的5G技術(shù)領(lǐng)先世界.目前某區(qū)域市場(chǎng)中5G智能終端產(chǎn)品的制造由H公司及G公司提供技術(shù)支持據(jù)市場(chǎng)調(diào)研預(yù)測(cè),5C商用初期,該區(qū)域市場(chǎng)中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品分別占比假設(shè)兩家公司的技術(shù)更新周期一致,且隨著技術(shù)優(yōu)勢(shì)的體現(xiàn)每次技術(shù)更新后,上一周期采用G公司技術(shù)的產(chǎn)品中有20%轉(zhuǎn)而采用H公司技術(shù),采用H公司技術(shù)的僅有5%轉(zhuǎn)而采用G公司技術(shù)設(shè)第n次技術(shù)更新后,該區(qū)域市場(chǎng)中采用H公司與G公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比分別為,不考慮其它因素的影響.

(1)用表示,并求實(shí)數(shù)使是等比數(shù)列;

(2)經(jīng)過(guò)若干次技術(shù)更新后該區(qū)域市場(chǎng)采用H公司技術(shù)的智能終端產(chǎn)品占比能否達(dá)到75%以上?若能,至少需要經(jīng)過(guò)幾次技術(shù)更新;若不能,說(shuō)明理由?(參考數(shù)據(jù):)

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