【題目】已知 ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2．求：
（1）（ ﹣2 ）（ + ）；
（2）|3 ﹣4 |．

【答案】
（1）解： ， 的夾角為120°，且| |=4，| |=2，

∴ =| || |cos120°=4×2×（﹣ ）=﹣4，

（ ﹣2 ）（ + ）=| |2﹣2 + ﹣2| |2=16+4﹣2×4=12；


（2）解：|3 ﹣4 |2=9| |2﹣24 +16| |2=9×42﹣24×（﹣4）+16×22=16×19，

∴|3 ﹣4 |=4 ．


【解析】先根據(jù)向量的數(shù)量積公式求出 =﹣4，再分別根據(jù)向量的數(shù)量積的運算和模計算即可．

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【題目】已知關(guān)于x的不等式（a2﹣4）x2+（a+2）x﹣1≥0的解集是空集，求實數(shù)a的取值范圍

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【題目】圓x2+y2=8內(nèi)有一點P0（﹣1，2），AB為過點P0且傾斜角為α的弦；
（1）當(dāng) 時，求AB的長；
（2）當(dāng)弦AB被點P0平分時，求直線AB的方程．

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【題目】設(shè)橢圓C： + =1（a＞b＞0）過點（2，0），離心率為 ．
（1）求C的方程；
（2）過點（1，0）且斜率為1的直線l與橢圓C相交于A，B兩點，求AB的中點M的坐標(biāo)．

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【題目】已知拋物線y2=﹣x與直線y=k（x+1）相交于A（x1 ， y1），B（x2 ， y2）兩點，O為坐標(biāo)原點．
（1）求y1y2的值；
（2）求證：OA⊥OB．

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【題目】若關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為（{﹣∞，﹣1}）∪（ ，+∞），則不等式cx2﹣bx+a＜0的解集為（ ）
A.（﹣1，2）
B.（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）
C.（﹣2，1）
D.（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）

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【題目】如圖，在△ABC中，已知CA=1，CB=2，∠ACB=60°．
（1）求| |；
（2）已知點D是AB上一點，滿足 =λ ，點E是邊CB上一點，滿足 =λ ． ①當(dāng)λ= 時，求 ；
②是否存在非零實數(shù)λ，使得 ⊥ ？若存在，求出的λ值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知{an}是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列a1+a2=2（ ），a3+a4+a5=64 + + ）
（1）求{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=（an+ ）2 ， 求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)f（x）= 恰有2個零點，則實數(shù)a的取值范圍是 ．

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