【題目】已知0＜x＜ ，sinx﹣cosx= ，存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，則2a+3b+c=（ ）
A.50
B.70
C.110
D.120

【答案】B
【解析】解：將sinx﹣cosx= ，兩邊平方得：sin2x﹣2sinxcosx+cos2x= ，等式兩邊同時(shí)除以sin2x+cos2x，得： = ，
分子分母同時(shí)除以cos2x，得： = ，
化簡(jiǎn)整理得（16﹣π2）tan2x﹣32tanx+（16﹣π2）=0，
而存在a，b，c（a，b，c∈N*），使得（a﹣πb）tan2x﹣ctanx+（a﹣πb）=0，
∴a=16，b=2，c=32，
即2a+3b+c=32+6+32=70．
故選：B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列的前項(xiàng)和為，點(diǎn)在直線(xiàn)上；數(shù)列是等差數(shù)列，且，它的前9項(xiàng)和為153.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：數(shù)列的前項(xiàng)和.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}中，a1= ，an+1= an ， n∈N*
（1）求證：數(shù)列{ }為等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù))滿(mǎn)足，且.

(1)求函數(shù)的解析式；

(2) 令，求函數(shù)在∈[0，2]上的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，且滿(mǎn)足f（x）=f（x+2），f（﹣1）=1，若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn滿(mǎn)足2Sn=an+1 ， a1= ，則f（a5）+f（a6）=（ ）
A.4
B.2
C.1
D.0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)校本課程開(kāi)設(shè)了A、B、C、D共4門(mén)選修課，每個(gè)學(xué)生必須且只能選修1門(mén)選修課，現(xiàn)有該校的甲、乙、丙3名學(xué)生：

（Ⅰ）求這3名學(xué)生選修課所有選法的總數(shù)；

（Ⅱ）求恰有2門(mén)選修課沒(méi)有被這3名學(xué)生選擇的概率；

（Ⅲ）求A選修課被這3名學(xué)生選擇的人數(shù)的分布列 .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD和BCEG均為直角梯形，AD∥BC，CE∥BG，且∠BCD=∠BCE= ，平面ABCD⊥平面BCEG，BC=CD=CE=2BG=2．

（1）證明：AG∥平面BDE；
（2）求二面角E﹣BD﹣G的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若關(guān)于某設(shè)備的使用年限x(年)和所支出的維修費(fèi)y(萬(wàn)元)有如下統(tǒng)計(jì)資料：

x

2

3

4

5

6

y

2.2

3.8

5.5

6.5

7.0

若由資料知，y對(duì)x呈線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系．

(1) 請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程 ；

(2) 估計(jì)使用年限為10年時(shí)，試求維修費(fèi)用約是多少？（精確到兩位小數(shù)）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知某路段最高限速60km/h，電子監(jiān)控測(cè)得連續(xù)6輛汽車(chē)的速度用莖葉圖表示如下（單位：km/h）．若從中任取2輛，則恰好有1輛汽車(chē)超速的概率為（ ）

A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案