【題目】已知數(shù)列{an}中，a1=1，又?jǐn)?shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）求數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn ．

【答案】
（1）解：∵a1=1，又?jǐn)?shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．

∴ =2+（n﹣1）=n+1，

∴an=


（2）解：∵an= =2 ．

∴數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=2

=2

=


【解析】（1）a1=1，又?jǐn)?shù)列{ }（n∈N*）是公差為1的等差數(shù)列．可得 =2+（n﹣1），即可得出an ． （2）由an= =2 ．利用“裂項(xiàng)求和”即可得出．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了等差數(shù)列的通項(xiàng)公式（及其變式）和數(shù)列的前n項(xiàng)和的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握通項(xiàng)公式：或；數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和sn與通項(xiàng)an的關(guān)系才能正確解答此題．

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（1）若a=1，求f（x）在x∈[1，3]的最值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（3）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜0成立，求a的取值范圍．

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