（2013•泰安二模）在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，若sinB=2sinC，a2-b2=
3
2
bc，則A=
2
3
π
2
3
π
．
分析：由正弦定理知sinB=
b
c
sinC，故由sinB=2sinC，得到b=2c，再由a2-b2=
3
2
bc，得到a=
7
c，由此利用余弦定理能夠求出cosA，進而能夠求出A．
解答：解：∵在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，
∴
b
sinB
=
c
sinC
，∴sinB=
b
c
sinC，
∵sinB=2sinC，∴
b
c
=2，即b=2c，
∵a2-b2=
3
2
bc，
∴a2-4c2=3c2，∴a=
7
c，
∴cosA=
b2+c2-a2
2bc
=
4c2+c2-7c2
2×2c××c
=-
1
2
，
∴A=
2
3
π．
故答案為：
2
3
π．
點評：本題考查三角形中內(nèi)角大小的求法，解題時要認真審題，注意正弦定理和余弦定理的合理運用．
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（Ⅰ）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（Ⅱ）證明
1
3
≤
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
＜
3
4
．

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x-y-3=0
x-y-3=0
．

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