Question

下列各組函數中是相等函數的是

1. A.
   y=（）²與y=
2. B.
   y=e^lnx與y=㏒_aa ^x
3. C.
   y=sin（π-x）與y=cos（270°+x）
4. D.
   y=㏒_a（x+1）+㏒_a（x-1）與y=㏒_a（x²-1）

Answer 1

C
分析：根據函數相等的定義，主要求出兩個函數的定義域和解析式，比較是否一樣即可．
解答：A、y=（）²的定義域為{x|x≥0}，而y==x的定義域為R，故A不對；
B、∵y=e^lnx=x，∴f（x）的定義域為{x|x≥0}，而y=㏒_aa ^x的定義域為R，故B不對；
C、∵y=sin（π-x）=sinx，∴f（x）的定義域為R，∵y=cos（270°+x）=sinx，g（x）的定義域為R，
且它們的解析式一樣，故C正確；
D、∵y=㏒_a（x+1）+㏒_a（x-1）的定義域為{x|x＞1}，y=㏒_a（x²-1）的定義域都為{x|x＞1或x＜-1}，故D不正確．
故選C．
點評：本題考查了函數相等的定義應用，以及求函數定義域的方法，需要注意是應先求出定義域，再化簡函數的解析式，否則會引起函數定義域的變化．