Question

已知正三角形ABC的邊長為a，那么△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的面積為(　)

A．a2

B．a2

C．a2

D．a2

Answer 1

D.

解析試題分析：由于斜二測畫法規(guī)則是（1）在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，畫出相應的x′ 軸和y′ 軸，兩軸相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫出平行于x′ 軸和y′ 軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行于y軸的線段長度變成原來的一半。所以，△ABC的平面直觀圖△A′B′C′的的底邊長不變，高變?yōu)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/2b/3/afk1a.png" style="vertical-align:middle;" />，所以其面積為a²故選D。
考點：本題主要考查正三角形與其直觀圖之間的關系，三角形面積計算。
點評：簡單題，斜二測畫法規(guī)則是（1）在已知圖像中取互相垂直的x軸和y軸，兩軸相交于點O，畫直觀圖時，畫出相應的x′ 軸和y′ 軸，兩軸相交于O′，且使∠x′O′y′=45° 或135° ，它們確定的平面表示水平面。（2）已知圖形中平行于x軸或y軸的線段，在直觀圖中分別畫出平行于x′ 軸和y′ 軸的線段。（3）已知圖形中平行于x軸的線段在直觀圖中長度保持不變，平行于y軸的線段長度變成原來的一半。