已知函數(shù)
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像與直線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，求的取值范圍．

（1）遞增區(qū)間為，遞減區(qū)間為（2）或.

解析試題分析：（1）利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間，關(guān)鍵明確定義域，正確求出導(dǎo)函數(shù). 因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/21/6/1vqli3.png" style="vertical-align:middle;" />,令得由時(shí)，列表分析在根的左右的符號(hào)，得的遞增區(qū)間為，的遞減區(qū)間為，（2）由（1）得到，
，要使的圖像與直線(xiàn)恰有兩個(gè)交點(diǎn)，只要或，即或. 
解：（1）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/d3/3/di2z91.png" style="vertical-align:middle;" />       2分
令得           
由時(shí)，在根的左右的符號(hào)如下表所示
















    
			
    
			
			
    
		
	

		

		





			
		
		
				
    
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				相關(guān)習(xí)題
			
    
						
		
    
			
    
				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    設(shè)在x=1處有極小值－1，
    (1)試求的值;  (2)求出的單調(diào)區(qū)間.
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    據(jù)環(huán)保部門(mén)測(cè)定，某處的污染指數(shù)與附近污染源的強(qiáng)度成正比，與到污染源距離的平方成反比，比例常數(shù)為．現(xiàn)已知相距18的A，B兩家化工廠（污染源）的污染強(qiáng)度分別為，它們連線(xiàn)上任意一點(diǎn)C處的污染指數(shù)等于兩化工廠對(duì)該處的污染指數(shù)之和．設(shè)（）．
    （1）試將表示為的函數(shù)； （2）若，且時(shí)，取得最小值，試求的值．
    

			
    

			
    
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				科目：高中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，．
    （Ⅰ）若曲線(xiàn)在點(diǎn)處的切線(xiàn)與直線(xiàn)垂直，求的值；
    （Ⅱ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
    （Ⅲ）設(shè)，當(dāng)時(shí)，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)，，其中m∈R．
    （1）若0<m≤2，試判斷函數(shù)f (x)=f1 (x)+f2 (x)的單調(diào)性，并證明你的結(jié)論；
    （2）設(shè)函數(shù) 若對(duì)任意大于等于2的實(shí)數(shù)x1，總存在唯一的小于2的實(shí)數(shù)x2，使得g (x1) =" g" (x2) 成立，試確定實(shí)數(shù)m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    某商場(chǎng)銷(xiāo)售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷(xiāo)售量 (單位：千克)與銷(xiāo)售價(jià)格 (單位：元/千克)滿(mǎn)足關(guān)系式，其中，為常數(shù).已知銷(xiāo)售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
    （1）求的值；
    （2）若該商品的成品為3元/千克, 試確定銷(xiāo)售價(jià)格的值，使商場(chǎng)每日銷(xiāo)售該商品所獲得的利潤(rùn)最大．
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    一個(gè)如圖所示的不規(guī)則形鐵片，其缺口邊界是口寬4分米，深2分米（頂點(diǎn)至兩端點(diǎn)所在直線(xiàn)的距離）的拋物線(xiàn)形的一部分，現(xiàn)要將其缺口邊界裁剪為等腰梯形．
    （1）若保持其缺口寬度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值；
    （2）若保持其缺口深度不變，求裁剪后梯形缺口面積的最小值．
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    已知函數(shù)．
    (1)若直線(xiàn)與的反函數(shù)的圖象相切，求實(shí)數(shù)k的值;
    (2)設(shè)，討論曲線(xiàn)與曲線(xiàn)公共點(diǎn)的個(gè)數(shù);
    (3)設(shè)，比較與的大小，并說(shuō)明理由．
    

			
    

			
    
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				來(lái)源：
				題型：解答題
			
    

						
    二次函數(shù)，它的導(dǎo)函數(shù)的圖象與直線(xiàn)平行.
    （1）求的解析式；
    （2）若函數(shù)的圖象與直線(xiàn)有三個(gè)公共點(diǎn)，求m的取值范圍．
    

			
    

			
    
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