解法一 設(shè)直線與橢圓交于兩點(diǎn)。

消去                        ①
方程①的判別式，
由韋達(dá)定理，



解法二：由解法一中得到

由弦長公式
求直線與圓錐曲線相交所截得的弦長，可以聯(lián)立它們的方程，解方程組求出交點(diǎn)坐標(biāo)，再利用兩點(diǎn)間的距離公式即可求出，但計(jì)算比較麻煩。如果在方程組消元后得到一元二次方程，利用韋達(dá)定理可簡化計(jì)算，也可用弦長公式求解。 
求直線與圓錐曲線相交截得弦長的有關(guān)問題，是一類重要的題型，弦長，可做為公式用，但必須知道其公式推導(dǎo)的基礎(chǔ)是兩點(diǎn)間距離公式和一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。
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(I)求的值;
(II)求P點(diǎn)的軌跡C的方程,并說明它表示怎樣的曲線?
(III)設(shè)點(diǎn)G(－1,0),若直線與曲線C交于M、N兩點(diǎn),且M、N兩點(diǎn)都在以G為圓心的圓上,求的取值范圍.

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