已知函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/f/1mo5u3.png" style="vertical-align:middle;" />，部分對應(yīng)值如下表，

的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示． 下列關(guān)于的命題：

①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；
②函數(shù)在上是減函數(shù)；
③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，
那么的最大值為4；
④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是

A．4B．3C．2D．1

B

解析試題分析：根據(jù)題意，根據(jù)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/81/f/1mo5u3.png" style="vertical-align:middle;" />，以及部分的對應(yīng)值如下表，
，
導(dǎo)數(shù)圖象說明原函數(shù)增減增減的變化趨勢，可知在x=0取得極大值x=2處取得極小值，在x=4處取得極大值，故①函數(shù)的極大值點(diǎn)為，；正確
對于②函數(shù)在上是減函數(shù)；也成立，對于③如果當(dāng)時(shí)，的最大值是2，
那么的最大值為4；錯(cuò)誤對于④當(dāng)時(shí)，函數(shù)有個(gè)零點(diǎn)；錯(cuò)誤。
⑤函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)可能為0、1、2、3、4個(gè)，成立。故正確的命題有3個(gè)，選B.
考點(diǎn)：函數(shù)與導(dǎo)函數(shù)
點(diǎn)評：主要是考查了導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)單調(diào)性以及極值的運(yùn)用就，屬于中檔題。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知兩定點(diǎn)和，動(dòng)點(diǎn)在直線上移動(dòng)，橢圓以為焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)，記橢圓的離心率為，則函數(shù)的大致圖像（  ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

設(shè)函數(shù)（R）滿足，，則函數(shù)的圖像是(    )
    
A                                   B
  
C                                   D

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)f(x)＝2x2－mx＋2當(dāng)x∈[－2，＋∞)時(shí)是增函數(shù)，則m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，＋∞) B．[8，＋∞) C．(－∞，－8] D．(－∞，8]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)的圖象如圖所示，則的解析式可能是　�。� 　　 ）  

A． B．
C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足：對任意、（），有，則（   ）

A． 
B． 
C． 
D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知是定義在R上的奇函數(shù)，若對于x≥0，都有f(x+2)=，且
當(dāng)時(shí)，，則=（   ）

A．1-eB．e-1C．-l-e D．e+l

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

如圖，函數(shù)y＝f(x)的圖象為折線ABC，設(shè)f 1 (x)＝f(x)，f n+1 (x)＝f [f n(x)]，n∈N*，則函數(shù)y＝f 4 (x)的圖象為


A．                            B．          

C．                             D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知f（x）是奇函數(shù)，g（x）是偶函數(shù)，且f（－1）+g（1）=2，f（1）+g（－1）=4，則g（1）等于（   ）

A．4 B．3 C．2 D．1

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