Question

【題目】要得到函數(shù)y= cosx的圖象，需將函數(shù)y= sin（2x+ ）的圖象上所有的點的變化正確的是（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動 個單位長度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來的 倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動 個單位長度
C.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向左平行移動 個單位長度
D.橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平行移動 個單位長度

Answer 1

【答案】C
【解析】解：將函數(shù)y= sin（2x+ ）的圖象上所有的點橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變）， 可得函數(shù)y= sin（x+ ）= cos[ ﹣（x+ ）]= cos（x﹣ ）的圖象；
再把所得圖象向左平行移動 個單位長度，可得函數(shù)y= cosx的圖象，
故選：C．
【考點精析】本題主要考查了函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換的相關(guān)知識點，需要掌握圖象上所有點向左（右）平移個單位長度，得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的橫坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（縱坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象；再將函數(shù)的圖象上所有點的縱坐標(biāo)伸長（縮短）到原來的倍（橫坐標(biāo)不變），得到函數(shù)的圖象才能正確解答此題．