已知函數(shù).
(1)判斷函數(shù)的奇偶性;(4分)
(2)若關(guān)于的方程有兩解,求實(shí)數(shù)的取值范圍;(6分)
(3)若,記,試求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.(10分)
(1)當(dāng)時,為偶函數(shù);當(dāng)時,為非奇非偶函數(shù)。(4分)
(2);(3)
【解析】
試題分析:(1)當(dāng)時,為偶函數(shù);(3分)
當(dāng)時,為非奇非偶函數(shù)。(4分)
(2)由,得 或(6分)
所以 則 (10分)(用圖象做給分)
(3)
(12分)
當(dāng)時,在上遞減,在[,2]上遞增, , , (15分)
當(dāng)時, (17分)
當(dāng)時, (19分)
所以, (20分)
考點(diǎn):本題考查了函數(shù)性質(zhì)的運(yùn)用及最值的求法
點(diǎn)評:函數(shù)的性質(zhì)是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容.根據(jù)函數(shù)單調(diào)性和奇偶性的定義,能判斷函數(shù)的奇偶性,以及函數(shù)在某一區(qū)間的單調(diào)性,從數(shù)形結(jié)合的角度認(rèn)識函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性,掌握求函數(shù)最大值和最小值的常用方法.
年級 | 高中課程 | 年級 | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
ln(2-x2) |
|x+2|-2 |
AB |
AD |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1-xp |
1+λxp |
1 |
p |
1 |
n |
n |
i=1 |
1 |
2 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012年全國普通高等學(xué)校招生統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)(江西卷解析版) 題型:解答題
若函數(shù)h(x)滿足
(1)h(0)=1,h(1)=0;
(2)對任意,有h(h(a))=a;
(3)在(0,1)上單調(diào)遞減。則稱h(x)為補(bǔ)函數(shù)。已知函數(shù)
(1)判函數(shù)h(x)是否為補(bǔ)函數(shù),并證明你的結(jié)論;
(2)若存在,使得h(m)=m,若m是函數(shù)h(x)的中介元,記時h(x)的中介元為xn,且,若對任意的,都有Sn< ,求的取值范圍;
(3)當(dāng)=0,時,函數(shù)y= h(x)的圖像總在直線y=1-x的上方,求P的取值范圍。
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011年上海市普陀區(qū)高考數(shù)學(xué)二模試卷(文理合卷)(解析版) 題型:解答題
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話:027-86699610 舉報郵箱:58377363@163.com