【題目】在平面直角坐標系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），以坐標點O為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1．

（1）求直線l的直角坐標方程和曲線C的普通方程；

（2）已知點M （2，0），若直線l與曲線C相交于P、Q兩點，求的值．

【答案】（1）l： ，C方程為 ；（2）＝

【解析】

（1）直接利用轉換關系，把參數(shù)方程極坐標方程和直角坐標方程之間進行轉換．
（2）利用一元二次方程根和系數(shù)關系式的應用求出結果．

(1)曲線C的參數(shù)方程為（m為參數(shù)），

兩式相加得到，進一步轉換為．

直線l的極坐標方程為ρcos（θ+）＝1，則

轉換為直角坐標方程為．

（2）將直線的方程轉換為參數(shù)方程為（t為參數(shù)），

代入得到（t1和t2為P、Q對應的參數(shù)），

所以，，

所以＝．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】(本小題滿分12分)

某商場準備在國慶節(jié)期間舉行促銷活動,根據市場調查,該商場決定從種服裝商品,種家電商品,種日用商品中,選出種商品進行促銷活動.

（Ⅰ）試求選出的種商品中至多有一種是家電商品的概率;

（Ⅱ）商場對選出的某商品采用的促銷方案是有獎銷售,即在該商品現(xiàn)價的基礎上將價格提高元，同時,若顧客購買該商品,則允許有次抽獎的機會,若中獎,則每次中獎都獲得數(shù)額為元的獎券.假設顧客每次抽獎時獲獎的概率都是,若使促銷方案對商場有利，則最少為多少元？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）當時，討論函數(shù)的單調性；

（2）若曲線在點處的切線與有且只有一個公共點，求正數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某中學的甲、乙、丙三名同學參加高校自主招生考試，每位同學彼此獨立的從五所高校中任選2所．

（1）求甲、乙、丙三名同學都選高校的概率；

（2）若已知甲同學特別喜歡高校，他必選校，另在四校中再隨機選1所；而同學乙和丙對五所高校沒有偏愛，因此他們每人在五所高校中隨機選2所．

（i）求甲同學選高校且乙、丙都未選高校的概率；

（ii）記為甲、乙、丙三名同學中選高校的人數(shù)，求隨機變量的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】冠狀病毒是一個大型病毒家族，己知可引起感冒以及中東呼吸綜合征（）和嚴重急性呼吸綜合征（）等較嚴重疾病.而今年出現(xiàn)在湖北武漢的新型冠狀病毒（）是以前從未在人體中發(fā)現(xiàn)的冠狀病毒新毒株.人感染了新型冠狀病毒后常見體征有呼吸道癥狀、發(fā)熱、咳嗽、氣促和呼吸困難等.在較嚴重病例中，感染可導致肺炎、嚴重急性呼吸綜合征、腎衰竭，甚至死亡.

某醫(yī)院為篩查冠狀病毒，需要檢驗血液是否為陽性，現(xiàn)有n（）份血液樣本，有以下兩種檢驗方式：

方式一：逐份檢驗，則需要檢驗n次.

方式二：混合檢驗，將其中k（且）份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.

若檢驗結果為陰性，這k份的血液全為陰性，因而這k份血液樣本只要檢驗一次就夠了，如果檢驗結果為陽性，為了明確這k份血液究竟哪幾份為陽性，就要對這k份再逐份檢驗，此時這k份血液的檢驗次數(shù)總共為.

假設在接受檢驗的血液樣本中，每份樣本的檢驗結果是陽性還是陰性都是獨立的，且每份樣本是陽性結果的概率為p（）.現(xiàn)取其中k（且）份血液樣本，記采用逐份檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為，采用混合檢驗方式，樣本需要檢驗的總次數(shù)為.

（1）若，試求p關于k的函數(shù)關系式；

（2）若p與干擾素計量相關，其中（）是不同的正實數(shù)，

滿足且（）都有成立.

（i）求證：數(shù)列等比數(shù)列；

（ii）當時，采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)的期望值更少，求k的最大值

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】P是圓上的動點，P點在x軸上的射影是D，點M滿足．

（1）求動點M的軌跡C的方程，并說明軌跡是什么圖形；

（2）過點的直線l與動點M的軌跡C交于不同的兩點A，B，求以OA，OB為鄰邊的平行四邊形OAEB的頂點E的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，cosB＝．

（Ⅰ）若c＝2a，求的值；

（Ⅱ）若C－B＝，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點、點及拋物線.

（1）若直線過點及拋物線上一點，當最大時求直線的方程；

（2）軸上是否存在點，使得過點的任一條直線與拋物線交于點，且點到直線的距離相等？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)，為常數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線的極坐標方程為.

（1）當直線與曲線相切時，求出常數(shù)的值；

（2）當為曲線上的點，求出的最大值.

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