【題目】定義“等和數(shù)列”：在一個數(shù)列中，如果每一個項與它的后一項的和都為同一個常數(shù)，那么這個數(shù)列就叫做“等和數(shù)列”，這個常數(shù)叫做公和．已知數(shù)列{an}是等和數(shù)列，且a1=2，公和為6，求這個數(shù)列的前n項的和S= ．

【答案】
【解析】解：由題意知，an+an+1=6，且a1=2，所以，a1+a2=6，得a2=4，a3=2，a4=4，…a2n﹣1=2，a2n=4…，

當n為偶數(shù)時sn=（2+4）+（2+4）+（2+4）+…+（2+4）=6× =3n，

當n為奇數(shù)時sn=（2+4）+（2+4）+…（2+4）+2=6× +2=3n﹣1，

所以答案是： ．

【考點精析】利用數(shù)列的前n項和對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知數(shù)列{an}的前n項和sn與通項an的關(guān)系．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是定義在上的奇函數(shù)，且，若，時，有成立.

（Ⅰ）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（Ⅱ）解不等式；

（Ⅲ）若對所有的恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如右圖拋物線頂點在原點，圓（x﹣2）2+y2=22的圓心恰是拋物線的焦點，

（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）一直線的斜率等于2，且過拋物線焦點，它依次截拋物線和圓于A、B、C、D四點，求|AB|+|CD|的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知某企業(yè)近3年的前7個月的月利潤（單位：百萬元）如下面的折線圖所示：

（1）試問這3年的前7個月中哪個月的月平均利潤最高？

（2）通過計算判斷這3年的前7個月的總利潤的發(fā)展趨勢；

（3）試以第3年的前4個月的數(shù)據(jù)（如下表），用線性回歸的擬合模式估測第3年8月份的利潤．

月份x

1

2

3

4

利潤y（單位：百萬元）

4

4

6

6

相關(guān)公式： ， ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】供電部門對某社區(qū)位居民2017年12月份人均用電情況進行統(tǒng)計后，按人均用電量分為， ， ， ， 五組，整理得到如下的頻率分布直方圖，則下列說法錯誤的是

A. 月份人均用電量人數(shù)最多的一組有人

B. 月份人均用電量不低于度的有人

C. 月份人均用電量為度

D. 在這位居民中任選位協(xié)助收費，選到的居民用電量在一組的概率為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}滿足a3=5，a10=﹣9．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求{an}的前n項和Sn及使得Sn最大的序號n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C： （m＞0）的離心率為 ，A，B分別為橢圓的左、右頂點，F(xiàn)是其右焦點，P是橢圓C上異于A、B的動點．

（1）求m的值及橢圓的準線方程；
（2）設(shè)過點B且與x軸的垂直的直線交AP于點D，當直線AP繞點A轉(zhuǎn)動時，試判斷以BD為直徑的圓與直線PF的位置關(guān)系，并加以證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系xOy中，已知直線l：x﹣y﹣2=0，拋物線C：y2=2px（p＞0），若拋物線C上存在關(guān)于直線l對稱的相異兩點P和Q．

（1）求證：線段PQ的中點坐標為（2﹣p，﹣p）；
（2）求p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知直線l的參數(shù)方程為 （t為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為ρ=4sin（θ﹣ ）．
（1）求圓C的直角坐標方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓面ρ≤4sin（θ﹣ ）的公共點，求 x+y的取值范圍．

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