已知集合A＝{x∈R| ax2－3x＋2＝0}，其中a為常數(shù)，且a∈R．

①若A是空集，求a的范圍；

②若A中只有一個(gè)元素，求a的值；

③若A中至多只有一個(gè)元素，求a的范圍．

解：①∵A是空集，

∴方程ax2－3x＋2＝0無實(shí)數(shù)根．

＜
 

≠
 
∴    解得a＞．

②∵A中只有一個(gè)元素，

∴方程ax2－3x＋2＝0只有一個(gè)實(shí)數(shù)根．

當(dāng)a＝0時(shí)，方程化為－3x＋2＝0，只有一個(gè)實(shí)數(shù)根x＝；

當(dāng)a≠0時(shí)，令Δ＝9－8a＝0，得a＝，這時(shí)一元二次方程ax2－3x＋2＝0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，即A中只有一個(gè)元素．

由以上可知a＝0，或a＝時(shí)，A中只有一個(gè)元素．

③若A中至多只有一個(gè)元素，則包括兩種情形：A中有且僅有一個(gè)元素；A是空集．由①②的結(jié)果可得a＝0，或a≥．

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已知集合A＝{x∈R|x2－x－2≤0}，B＝{x∈R|a＜x＜a+3}且A∩B＝，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是__________.

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已知集合A＝{x∈R|－2<x<4}，B＝{x|x－5<0}，則A與B之間的關(guān)系為(　　)

A．AB             B．AB

C．A＝B             D．不確定

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已知集合A＝{x∈R|＜2x＜8}，B＝{x∈R|－1＜x＜m＋1}，若x∈B成立的一個(gè)充分不必要的條件是x∈A，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(　　)

A．m≥2                            B．m≤2

C．m＞2                            D．－2＜m＜2

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已知集合A＝{x∈R|≥1}，集合B＝{x∈R|y＝}，若A∪B＝A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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