已知函數(shù),
(Ⅰ)求函數(shù)的最小值和最小正周期;
(Ⅱ)設的內角、的對邊分別為、、,滿足,,求、的值.

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)利用降冪公式和輔助角公式進行化簡為“三個一”的結構形式,然后求解函數(shù)的最小值和周期;(Ⅱ)借助已知條件以及利用正弦定理將角轉化為邊的思路得到含義、的兩個方程,進行求解.
試題解析:(Ⅰ),    3分
的最小值是,最小正周期是;    6分
(Ⅱ),則,    7分
,,所以
所以,,    9分
因為,所以由正弦定理得, ①    10分
由余弦定理得,即 ②    11分
由①②解得:.    12分
考點:1.三角恒等變換;2.解三角形.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) 的圖象過點(0, ),最小正周期為 ,且最小值為-1.
(1)求函數(shù)的解析式.
(2)若 ,的值域是 ,求m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

中,角所對的邊分別為,且.
(Ⅰ)求函數(shù)的最大值;
(Ⅱ)若,,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,設函數(shù).
的最小正周期與單調遞增區(qū)間;
中,分別是角的對邊,若,的面積為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,,函數(shù)的最大值為
(Ⅰ)求;
(Ⅱ)將函數(shù)的圖像向左平移個單位,再將所得圖像上各點的橫坐標縮短為原來的倍,縱坐標不變,得到函數(shù)的圖像,求上的值域.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù).
(Ⅰ)求函數(shù)的定義域;
(Ⅱ) 求函數(shù)的單調遞增區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求函數(shù)上的值域;
(Ⅱ)若對于任意的,不等式恒成立,求

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知向量,,且的最小正周期為
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若,解方程
(Ⅲ)在中,,,且為銳角,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)為最小正周期.
(1)求的解析式;
(2)已知的值.

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