若函數(shù)y=f(x)的圖象可由y=lg(x+1)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
得到,則f(x)等于( 。
A、10-x-1
B、10x-1
C、1-10-x
D、1-10x
分析:先求出y=lg(x+1)的反函數(shù),再把反函數(shù)解析式中的x 換成-x,立刻得到函數(shù)y=f(x)的解析式.
解答:解:由題意知,函數(shù)y=f(x)與y=lg(x+1)的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.
∵y=lg(x+1),
∴x=10y-1,
∴反函數(shù)為 y=10x-1,即f(x)=10-x-1,
故選 A.
點評:由y=lg(x+1)的圖象繞坐標原點O逆時針旋轉(zhuǎn)
π
2
得到的函數(shù)y=f(x)與y=lg(x+1)的反函數(shù)的圖象關(guān)于y軸對稱.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

設(shè)函數(shù)f(x)=lnx-2ax.
(1)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(1,f(1))處的切線為直線l,且直線l與圓(x+1)2+y2=1相切,求a的值;
(2)當a>0時,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

3、若函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于點(h,k)對稱,則函數(shù)g(x)=f(x+h)-k是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)的定義域是[0,2],則函數(shù)F(x)=f(x+1)定義域是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

若函數(shù)y=f(x)的定義域為[-2,4],則函數(shù)g(x)=f(x)+f(-x)的定義域是
[-2,2]
[-2,2]

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

(2010•武昌區(qū)模擬)已知函數(shù)f(x)=-x3+ax2-4(a∈R).若函數(shù)y=f(x)的圖象在點P(1,f(1))處的切線的傾斜角為
π4

(1)求a;
(2)設(shè)f(x)的導函數(shù)是f'(x),若m,n∈[-1,1],求f(m)+f'(n)的最小值;
(3)對實數(shù)m的值,討論關(guān)于x的方程f(x)=m的解的個數(shù).

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