如圖,PA,PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),BC∥PA交⊙O于C,MC∥AB交⊙O于D,交PB,PA的延長線于M,Q.
(1)求證:AD∥PM
(2)設(shè)⊙O的半徑長為1,PA=PB=2,求CD的長
(1)見解析
(2)
(1)∵PA,PB切⊙O于A,B兩點(diǎn),
∴∠PBA=∠PAB
又BC∥PA
∴∠PAB=∠ABC
又∠ADC=∠ABC(同弧所對的圓周角相等)
∴∠PBA=∠ADC
又AB∥MC
∴∠PBA=∠M
∴∠ADC=∠M
∴AD∥PM
(2) 連接OP,OB,則OB⊥PB
∵OB=1,PB=2
∴OP=
∴AB=

連接AC
∵BC∥PQ
∴AC=AB=,∠CAQ=∠BAP
又AB∥CQ
∴∠Q=∠BAP,∴∠Q=∠CAQ,即CQ=CA=
顯然△PAB∽△CAQ
∴AQ=
由切割線定理得
AQ2=QC·QD()2=×QDQD==×<QC
∴CD=QC-QD=-×=×=(此時(shí)D點(diǎn)在AC弧上)
練習(xí)冊系列答案
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已知PQ與圓O相切于點(diǎn)A，直線PBC交圓于B、C兩點(diǎn)，D是圓上一點(diǎn)，且AB∥CD，DC的延長線交PQ于點(diǎn)Q．
（1）求證：
（2）若AQ=2AP，AB=,BP=2，求QD．

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已知兩定點(diǎn)E(-
2
，0)，F(xiàn)(
2
，0)，動點(diǎn)P滿足
PE
•
PF
=0，由點(diǎn)P向x軸作垂線PQ，垂足為Q，點(diǎn)M滿足
PM
=(
2
-1)
MQ
，點(diǎn)M的軌跡為C．
（I）求曲線C的方程；
（II）若線段AB是曲線C的一條動弦，且|AB|=2，求坐標(biāo)原點(diǎn)O到動弦AB距離的最大值．

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如圖所示，矩形ABCD中，E是BC上的點(diǎn)，AE⊥DE，BE＝4，EC＝1，則AB的長為________．

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若鈍角三角形三邊長為，則的取值范圍是              ．

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如圖所示，與圓相切于，直線交圓于，兩點(diǎn)，，垂足為，且是的中點(diǎn)，若，則      ．

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如圖，已知中，弦,為直徑. 過點(diǎn)作的切線，交的延長線于點(diǎn)，.則____  .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，PAB、PCD是圓的兩條割線，已知PA＝6，AB＝2，PC＝CD．則PD＝________．

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